已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:01:44
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已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x
求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域
cos2x≠0
2x≠kπ+π/2,k∈Z
∴f(x)定义域为{x|x≠kπ/2+π/4,k∈Z}
∵对于 x∈{x|x≠kπ/2+π/4,k∈Z},
都有-x∈{x|x≠kπ/2+π/4,k∈Z}
关于原点对称
f(x)=(6cos⁴x+5sin²x-4)/cos2x
=(6cos⁴x+5(1-cos²x)-4)/(2cos²x-1)
=(6cos⁴x-5cos²x+1)/(2cos²x-1)
=(2cos²x-1)(3cos²x-1)/(2cos²x-1)
=3cos²x-1
f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
x≠kπ/2+π/4,k∈Z
cos²x∈[0,1/2)U(1/2,1]
∴3cos²x∈[0,3/2)U(3/2,3]
∴f(x)的值域为[-1,1/2)U(1/2,2]
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/cos2x,求f(x)的定义域,判断他的奇偶性,并求其值域
已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域
已知函数f(x)=sin(4x+π÷4)+cos(4s-π÷4)求函数f(x)的最大值
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=(6cos∧4x-5cos∧2x+1)/(2cos∧2x-1),求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域已知函数f(x)=(6cos∧4 x-5cos∧2 x+1)/(2cos∧2 x-1),求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域
已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)=
已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求函数f(x)的定义域,求函数f(x)的周期和值域
已知函数f(x)=cos^2 x/2-sin^2 x/2+sinx已知函数f(x)=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx,(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x0∈(0,π/4)且f(xo)=4根号2/5时,求f(xo+π/6)的值.
已知函数f(x)=cosx/cos(π/6-x),则f(x)+f(π/3-x)的值为
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列,
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简