作业帮已知f(2)=1/2,f’(2)=0及∫(0→2)f(x)dx=1,计算∫(0→1)x^2·f”(2x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 22:55:10
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已知f(2)=1/2,f’(2)=0及∫(0→2)f(x)dx=1,计算∫(0→1)x^2·f”(2x)dx
已知f(2)=1/2,f’(2)=0及∫(0→2)f(x)dx=1,计算∫(0→1)x^2·f”(2x)dx
已知f(2)=1/2,f’(2)=0及∫(0→2)f(x)dx=1,计算∫(0→1)x^2·f”(2x)dx
∫(0→1)x^2·f”(2x)dx＝(1/2)∫(0→1)x^2·df'(2x)=(1/2)[x^2f'(x)︱(0,1)-∫(0→1)2x·f'(2x)dx]=-(1/2)∫(0→1)x·df(2x)=-(1/2)[xf(x)︱(0,1)-∫(0→1)f(2x)dx]=-(1/2)[(1/2)-(1/2)∫(0→2)f(x)dx]=0
根据题意，很显然，常值函数f(x)=1/2符合题意
f''(2x)=0
所以原式=0
已知f(2x+1)=x2-2x ,求f(x)及f(3)
已知f(x)是二次多项式函数,且f(1)=2,f(2)=1及f(0)=4,求f(x).
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)≠2,若f(π/2)=0,求f(π)及f(2π)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)乘f(y),且f(0)不等于0,若f(π/2)=0,求f(π)及f(2π)的值
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2,及f（2x+1）-f（2x）=-4x-3
已知二次涵数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)的解析式及单调区间
已知二次涵数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)的解析式及单调区间我要具体解释
已知f（x+1）=x²-2x 求f（x） 及 f（x-2）
已知f(2x+1)=x的平方-2x,求f(x)及f(3)详细解答.
已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x）及f(3-4x)
已知函数f（x）=x^2-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f（-1）,f[f(-1)],及f[f（x）]的值或表达式.
已知f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1,(1)求f(x)的解析式 （2）求函数y=log3^f(x)的值域
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x 求(1)求f(x) (2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值
已知二次函数f(x）满足条件f(0)=1及f（x+1)-f(x)=2x求f(x)的解释式.求f(x)在〔-1,1〕上的最值