对于函数y=sinxcosx+cos2x,求最小正周期和函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:04:31
对于函数y=sinxcosx+cos2x,求最小正周期和函数的值域
x){~]}O>Ҷ83"9BHUiÞ$S;j]'XP(l"c)XX(  5zѯoxlr.D/.H̳:p?[ivi0)DV$MxںɎ%yIFh7@<f&~~0/=mmZ ?$E

对于函数y=sinxcosx+cos2x,求最小正周期和函数的值域
对于函数y=sinxcosx+cos2x,求最小正周期和函数的值域

对于函数y=sinxcosx+cos2x,求最小正周期和函数的值域
y=sinxcosx+cos2x
=1/2sin2x+cos2x
=√5/2sin(2x+a)
T=2∏/2=∏
值域[-√5/2,√5/2]

函数y=sinxcosx+cos2x
=1/2sin2x+cos2x
=根号5/2(根号5/5sin2x+2根号5/5cos2x)
=根号5/2sin(2x+b) (其中tanb=2)
最小正周期T=2π/2=π
函数的值域【-根号5/2,根号5/2】

T=2兀 A=√5/2