基本不等式和数列综合 稍有难度设数列{An},{Bn}中,An=(An-1+Bn-1)/2,Bn=2An-1*Bn-1/(An-1+Bn-1)(n=2,3,...)请按有大到小的次序排列以下各数:根号下(a1*b1)(a1b1是整体在根号里哦),a1,a2,...,an,b1,b2,...bn注:关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:19:38
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基本不等式和数列综合 稍有难度设数列{An},{Bn}中,An=(An-1+Bn-1)/2,Bn=2An-1*Bn-1/(An-1+Bn-1)(n=2,3,...)请按有大到小的次序排列以下各数:根号下(a1*b1)(a1b1是整体在根号里哦),a1,a2,...,an,b1,b2,...bn注:关
基本不等式和数列综合 稍有难度
设数列{An},{Bn}中,An=(An-1+Bn-1)/2,Bn=2An-1*Bn-1/(An-1+Bn-1)(n=2,3,...)
请按有大到小的次序排列以下各数:根号下(a1*b1)(a1b1是整体在根号里哦),a1,a2,...,an,b1,b2,...bn
注:关键是根号下(a1*b1)放在哪里,其他我都知道
正确答案是a1>a2>...>An>根号下(a1*b1)>Bn>...>b2>b1 请大家再考虑下
基本不等式和数列综合 稍有难度设数列{An},{Bn}中,An=(An-1+Bn-1)/2,Bn=2An-1*Bn-1/(An-1+Bn-1)(n=2,3,...)请按有大到小的次序排列以下各数:根号下(a1*b1)(a1b1是整体在根号里哦),a1,a2,...,an,b1,b2,...bn注:关
其他的不做,我只做了你要的根号下a1*b1放在什么地方,上传图
An=(An-1+Bn-1)/2,Bn=2An-1*Bn-1/(An-1+Bn-1)(n=2,3,...)
∴An*Bn=An-1*Bn-1
设n=1
则a2=(a1+b1)/2,b2=2a1b1/(a1+b1)
a1+b1>2根号(a1b1),a2>根号(a1b1),
b2<根号(a1b1)
2An-1*Bn-1<1/2(An-1+Bn-1)^2,所以An>Bn
An=(An-1+Bn-1)/2,Bn=2An-1*Bn-1/(An-1+Bn-1)
两式相乘,就有An*Bn=An-1*Bn-1,则An*Bn=A1*B1
又易知An>Bn,所以Bn^2
我只提供一种思路 具体的东西你自己解 不然自己学不透 。用矩阵去解他 N次就是N此映射 找出映射矩阵 求他的特征值 特征向量 然后就能求出来了