{an},lg an=3n+5,求证{an}成等比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:27:07
{an},lg an=3n+5,求证{an}成等比
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{an},lg an=3n+5,求证{an}成等比
{an},lg an=3n+5,求证{an}成等比

{an},lg an=3n+5,求证{an}成等比
lg an=3n+5 an=10^(3n+5)=10^5*10^(3n)=100000*1000^n a1=10^8
a(n-1)=100000*1000^(n-1)=100000*1000^n÷1000
an/ a(n-1)=1000
故{an}成等比

证明:∵lg an=3n+5
∴an=10^(3n+5)
∴ an+1/an=10³=q
其中a1=10^8
∴{an}是首相a1=10^8,公比q为10³ 的等比数列

{an},lg an=3n+5,求证{an}成等比 等比数列an中已知lg(an)=3n+5,用定义法求证哎 一定使用定义法 已知数列{an}满足:lg an=3n+5.求证:{an}是等比数列 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an^2+2*an.1、求证;lg(1+an)是等比数列.2、已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an^2+2*an.1、求证;lg(1+an)是等比数列.2、设Tn=(1+a1)(1+a2)...(1+an),求Tn 1、已知{an}满足a(n+1)=(an)^3,求证数列{lg(an)}是等比数列 n+1和n为下标2、等比数列各项为正,比较a2+a5与a4+a3的大小 1、等比数列各项为正,比较a2+a5与a4+a3的大小已知{an}满足a(n+1)=(an)^3,求证数列{lg(an)}是等比数列 n+1和n为下标 已知数列{an}与{bn}满足关系:a1=2,a(n+1)=(an^2+1)/2an,bn=(an+1)/(an-1).(n∈N*).(1)求证:数列{lg bn}是等比数列;(2)求证:(an-1)/[a(n+1)-1]=3^[2^(n-1)]+1;(3)设Sn是数列{an}的前n项和,当n≥2时,求证:Sn 数列{an}中a1=4,a(n+1)=an/2+2/an(I)设bn=lg((an+2)/(an-2)),求证bn等比数列(II)求an 数列{an}满足a1=1,an^2=(2an+1)a(n+1),令bn=lg(1+1/an),求证{bn}为等比数列求{an}通项公式求证 ∑(ai/(1+ai)) 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 3.方程lg|x|+lg|x|^3+lg|x|^5+……+lg|x|^2n-1=n^2的根为?4.已知等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4=28+x,a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=60-x(n≥8),Sn=110,则n=?(注:用括号的为下标) 已知{an},a1=5 a2=2 an=2a n-1+3a n-2 (n≥3)求an已知{an}中,a1=1 a2=3 a n+2=3a n+1-2an (n∈N*)求①求证:数列{a n+1-an}是等比数列②求数列{an}的通向公式 数列{an}中,a1=2,且满足点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上(n∈N*)(1)求证数列{lg(1+an)}是等比数列(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项(3)bn=2*(1/an-1/(a(n+1)))(n∈N*),Sn=b1+b2+…bn 数列{an}满足 a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an.(1)求证:数列{an+1-an}是等比数列; (2)数列{an}满足 a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an.(1)求证:数列{a(n+1)-an}是等比数列;(2)求数列{an}通式(3)求数列{an}前n项和SnPS:求 已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a 已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列 已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列 a1=5/2 a(n+1)=an/2+2/an ⑴求证:2