作业帮求齐次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 02:27:11
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求齐次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解
求齐次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解
求齐次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解
（1）显然,y=0是原方程的解
（2）若y≠0时,令y=xt,则dy=xdt+tdx
代入原方程,化简得
2dx/x=-dt/t^2
==>2ln│x│=1/t+ln│C│ (C是非零常数)
==>x^2=Ce^(1/t)
==>x^2=Ce^(x/y)
故x^2=Ce^(x/y)也是原方程的解
于是,综合(1)和(2)得原方程的通解是
y=0和x^2=Ce^(x/y) (y≠0).
求齐次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解
解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx)
5.求齐次方程dy/dx=y/（x-y）
(x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy
变量分离方程解答, dy/dx=（x-y+5）/（x-y-2）
解方程（x+y）dy/dx=y-x
(x+y)^2dy/dx=a^2解方程
求方程dy/dx+2y=x的通解
dy/dx=y^2/(x-xy)是齐次方程吗
解方程dy/dx=xe^(y-2x)
求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~
微分方程 dy/dx=(-2x)/y
参数方程dy/dx 与隐函数dy/dx的区别参数方程dy/dx=y'/x'隐函数 dy/dx=-（x'/y'）
由方程y^2*sinx+e^y+2x=1,求dx/dy是dy/dx 打错了
设函数y=y（x）由方程x^2+y^2=1确定,求dy/dx
求齐次方程y(x^2-xy+y^2)dx＋x（x^2-xy+y^2）dy=0.求通解
求齐次方程y(x^2-xy+y^2)dx＋x（x^2-xy+y^2）dy=0求其通解
dy/dx=2y/x+3x/2y