问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?(A是实数域上的矩阵)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:52:43
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问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?(A是实数域上的矩阵)
问两道线性代数的证明题.
1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?
2.A'A=0怎么推出A=0?(A是实数域上的矩阵)
问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?(A是实数域上的矩阵)
1、若A不可逆,则|A|=0,所以AA*=|A|E=0,因为A*可逆,两边右乘以A*的逆矩阵,所以A=0.由A=0得A*=0,与A*可逆矛盾,所以A可逆.
2、设A是m×n矩阵,第i行第j列元素是aij,则A'A的主对角线元素是(a1k)^2+(a2k)^2+...+(amk)^2,k=1,2,...,n.由A'A=0得(a1k)^2+(a2k)^2+...+(amk)^2=0,k=1,2,...,n.所以a1k=a2k=...=amk=0,k=1,2,...,n.
所以A的元素全为零,所以A=0.
关于伴随矩阵的证明 线性代数证明这个题?
线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)
线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程)
问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?(A是实数域上的矩阵)
线性代数的两道证明题1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?
伴随矩阵的证明
线性代数:设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0
线性代数之证明题2设A为可逆矩阵,证:A的伴随矩阵A*可逆,且A*的逆=A逆的*
线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方
证明 线性代数 线性相关 (6)设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))*
线性代数矩阵转置的伴随等于伴随的转置吗?
线性代数 矩阵 (那是已知A的伴随矩阵,求未知矩阵)
线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么?
线性代数证明:矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方想破头脑没想出,线代真难
(线性代数 矩阵及其运算)求A的伴随矩阵|A*|=[|A|的(n-1)次方]的证明过程
线性代数:1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵1.A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adj A) = (det(A))^(n-1)2.给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A?