高1数学对数函数问题.方程x+lgx=3的一根是x1；x2是方程x+10^x=3的一个根 则x1+x2等于多少? 怎么算啊高手们.我算不出来.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 19:23:21
高1数学对数函数问题.方程x+lgx=3的一根是x1；x2是方程x+10^x=3的一个根 则x1+x2等于多少? 怎么算啊高手们.我算不出来.
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高1数学对数函数问题.方程x+lgx=3的一根是x1；x2是方程x+10^x=3的一个根 则x1+x2等于多少? 怎么算啊高手们.我算不出来.
高1数学对数函数问题.
方程x+lgx=3的一根是x1；x2是方程x+10^x=3的一个根 则x1+x2等于多少? 怎么算啊高手们.我算不出来.

高1数学对数函数问题.方程x+lgx=3的一根是x1；x2是方程x+10^x=3的一个根 则x1+x2等于多少? 怎么算啊高手们.我算不出来.
方程x+lgx=3的一根是x1；x2是方程x+10^x=3的一个根 则x1+x2等于多少?
x₁是方程x+lgx=3的根,故有x₁+lgx₁=3,即lgx₁=3-x₁,也就是10^(3-x₁)=x₁
移项得 -x₁+10^(3-x₁)=0,两边加3得:(3-x₁)+10^(3-x₁)=3,故(3-x₁)也是方程x+10^x=3的根.
又x₂是方程x+10^x=3的根,而由于y=x+10^x单调函数,故方程x+10^x=3只可能有一个根,因此必有3-x₁=x₂,∴x₁+x₂=3.

方程x+lgx=3的一根是x1，所以有x1+lgx1=3
有3-x1=lgx1,10^(3-x1)=x1,即(3-x1)+10^(3-x1)=3
3-x1也是方程x+10^x=3的一个根
而又由y=x+10^x为单调递增函数，所以y=3只有唯一根,又x2为y=3的根
所以3-x1=x2
x1+x2=3

答案：3。画图：y=3-x、y=lgx、y=10^x，很容易理解。

x1+x2=3
法一:数形结合
作出y=lgx,y=10^x,y=3-x的图象,由图象对称性(y=lgx,y=10^x关于y=x对称,y=x与y=3-x成90度)可得(x1+x2)/2=3/2 所以x1+x2=3(可惜画不了图)
法二:观察x1+lgx1=3,x2+10^x2=3可发现lgx1=x2(当然也可从图中观察出)
,所以x1+x2=3

高1数学对数函数问题.方程x+lgx=3的一根是x1；x2是方程x+10^x=3的一个根 则x1+x2等于多少? 怎么算啊高手们.我算不出来. 高一数学指数函数对数函数如果函数y=f(x)的定义域是[1,3],求函y=f(lgx)的定义域 解指数对数方程(5^lgx)-(3^(lgx-1))=(3^(lgx+1))-(5^(lgx-1)) 数学问题1/X=lgX 对数函数lg[x^(lgx+1)] =lg100如何化简为(lgx+1)lgx=2 高一对数方程 求解lg（5x）乘以lgx=lg2 求x 高一对数和指数方程题目1.方程x^(lgx-3) =1/100 2.对数方程log3(x－1) =log9(x+1) 3.己知实数x,y满足lg(x-y) + lg(x+2y) = lg2 + lgx + lgy,求x/y= 解方程（有关对数）a^lgx * x^lga - 2(a^lgx + x^lga) + 3 = 0 x为未知数 方程lgx=3-x^2所在的区间是什么?其实就是一个函数零点问题 方程lgx+lgx(x-3)=1的解是多少, 若关于x的方程,lgx+lgx^3+lgx^5..+lgx^2n-1,则方程的解x=? 对数函数方程 (1) lgx=-1/2x +6 (2)4x-4=log2 x (2是底） 求解指数函数&对数函数方程..方程x^2+lgx-2005=0的实根最接近的自然数是_____. 对数方程lg（x+1）=lgx+1的解x=? 关于对数函数的问题：以知X的对数求X (1)lgx=lga+lgb (2)loga(x)=loga(m)-loga(n) (3)lgx=3lgn-lgm(4)loga(x)=2分之1loga(b)-loga(c) 数学---对数+不等式小问题当x>0且x≠0时,lgx+1/lgx≥2是错的,为什么? 对数方程怎么解X^(1+lgX) =100怎么解, 对数方程解法 求2lg(x+1)=lgx^2+2