设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,B=A^3-5A^2求行列|B|和|A-5E|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 07:37:03
设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,B=A^3-5A^2求行列|B|和|A-5E|
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设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,B=A^3-5A^2求行列|B|和|A-5E|
设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,B=A^3-5A^2求行列|B|和|A-5E|

设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,B=A^3-5A^2求行列|B|和|A-5E|

根据该命题,B的特征值为:-4,-6,-12;A - 5E的特征值为:-4,-6,-3
由于矩阵的行列式 = 矩阵所有特征值之积,于是:
|B| = -432;|A - 5E| = -72.