已知半圆y=√(9-x^2),求与半圆外切且与x轴相切的圆的圆心P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 15:17:50
已知半圆y=√(9-x^2),求与半圆外切且与x轴相切的圆的圆心P的轨迹方程
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已知半圆y=√(9-x^2),求与半圆外切且与x轴相切的圆的圆心P的轨迹方程
已知半圆y=√(9-x^2),求与半圆外切且与x轴相切的圆的圆心P的轨迹方程

已知半圆y=√(9-x^2),求与半圆外切且与x轴相切的圆的圆心P的轨迹方程
半圆是以原点O(0,0)为圆心,半径为3的圆的上半部分
设圆心P为(X,Y),半径是r
因为所相切的圆是个半圆,所以 Y >= 0
因为两圆相外切,所以圆心之间的距离等于半径之和
即 (x-0)^2 + (y-0)^2 = (3+r)^2
又因为它与X轴相切,所以 y = r
消去r,得
x^2 + y^2 = (x+3)^2
化简,得,圆心的轨迹方程是
y^2 = 6x + 9 (y>=0)

设P(x,y) y>0
P到x轴的距离=y
P到(0,0)的距离=y+1
√(x^2+y^2)=y+1
x^2+y^2=y^2+2y+1
x^2=2y+1
圆心P的轨迹方程x^2=2y+1

此半圆为圆心在原点,半径为3的上半圆。设P(x,y),因为与x轴相切,所以P到x的距离即为所求圆的半径,半径长度为y(y>0)。
所求圆与已知圆外切,所以y+3=√(x^2+y^2)
化简:x^2-6y-9=0
所以P的轨迹方程是
x^2-6y-9=0 (y>0)

已知半圆y=√(9-x^2),求与半圆外切且与x轴相切的圆的圆心P的轨迹方程 已知半圆X^2+Y^2=4(Y》0)动圆M与此半圆相切且与X轴相切.求动圆圆心M的轨迹方程 已知半圆y=跟号下9-x方,求与圆外相切且与x轴相切的圆的圆心p的轨迹方程 DB为半圆O的直径,A是BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AE,垂足为C,交半圆于点F已知BD=2,AD=x,CF=y求y与x的函数关系式 已知半圆x²+y²=4(y≥0),动圆与此半圆相切且与x轴相切,求动圆圆心的轨迹 详解, 关于函数 号称通法已知:Y=X+根号(1-X^2) 求值域令C=X+根号(1-X^2)则 C=X+Y,Y=-X+C 1式Y=根号(1-X^2) 2式再画一张图(图里画个半圆,再画二四象限直线与半圆相切)就能求出C属于 【-1,根号2】关于直线, 已知半圆的方程为y=根号4减x平方,动圆M内切该半圆并与x轴相切,求圆心M的轨迹方程 急 求二重积分 ∫∫ √4-x²-y² dxdy求二重积分 为 ∫∫ √4-x²-y² dxdy 其中积分区域D 为x²+y²=1上半圆 与x²+y²=2y下半圆围成的图形被积函数为 根号下 (4-x²-y²) 已知半圆的直径为4,半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径,求这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式. 与y轴相切且和半圆x^2+y^2=4(z 已知半圆面积为9/2π,求这个半圆的直径. 已知半圆o中,直径AB=2,做弦DC平行于AB,设AD=x,四边形ABCD的周长为y,求:y与x的函数关系式,及自变量x的取值范围 帮忙做道解析几何的题已知半圆x^2+y^2=4(y≥0),动圆与此半圆相切且与x轴相切.(1)求动圆圆心轨迹(2)是否存在斜率为1/3的直线,使得它与(1)中所得轨迹的曲线由左至右顺次交于A、B、C、D 关于圆的方程已知圆M内切于半圆C:y=根号下(100-x^2),且圆M与x轴相切,求圆M的圆心的轨迹方程. 已知半圆O中,直径AB=2,作弦DC‖AB,设AD=x,四边形ABCD的周长为y。求关系式及定义域。 已知X和Y,求Z(弧长)的公式,(前提不是半圆)谢谢! 一道数学题的一部分不理解与y轴相切且和半圆x^2+y^2=4(0 已知半圆O中,直径AB=2,作弦DC∥AB,设AD=x,四边形ABCD的周长为y,求:y与x的函数关系式,及自变量x的