如图 分别以Rt△ACD的边AD如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt三角形ACD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:19:48
![如图 分别以Rt△ACD的边AD如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt三角形ACD的面积](/uploads/image/z/7822634-50-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5Rt%E2%96%B3ACD%E7%9A%84%E8%BE%B9AD%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E7%9A%84%E8%BE%B9AD%2CAC%2CCD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%94%BB%E5%8D%8A%E5%9C%86%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%89%80%E5%BE%97%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9C%88%E5%BD%A2%E5%9B%BE%E6%A1%88AGCE%E5%92%8CDHCF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%28%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%29%E7%AD%89%E4%BA%8ERt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
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如图 分别以Rt△ACD的边AD如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt三角形ACD的面积
如图 分别以Rt△ACD的边AD
如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt三角形ACD的面积
如图 分别以Rt△ACD的边AD如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt三角形ACD的面积
证明
设AD=2R
∵△ACD是直角Rt三角形
∴AC=CD=√2R
以AD,AC,CD为直径画半圆
∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4
半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2
Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²
∴弓形ACG面积+弓形CDH面积=半圆ACD面积-Rt△ACD面积=πR²/2-R²=(π/2-1)R²
∴阴影面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积-(弓形ACG面积+弓形CDH面积)
=2*πR²/4-(π/2-1)R²
=R²
=Rt△ACD面积
如图 分别以Rt△ACD的边AD如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt三角形ACD的面积
如图,分别以Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ACD的面积.
如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ACD的面积.
以三角形ABC三边向外分别作等边三角形ACD、ABE、BCF,判断四边形ADFE的形状;求证:AD=EF,AE=DF.RT.如图。
如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等
如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……
如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是
如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜角边AB向外作等边△ACD和等边△ABE
已知如图△BCE△ACD分别以BE,AD为斜边的直角三角形且BE=AD△ABC是等边三角形求证△ABC是等边三角形
如图.以Rt△ABC的直角边所在的直线建立直角坐标系.分别以AC.AB为边向外作等边△ACD.等边△ABE.已知∠BAC=3.如图2.△ABC是任意的直角三角形.分别以AC.AB为底边做等腰三角形ACD.ABE.且使得∠ADC=∠AEB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为1cm²和2cm²,则△ABE的面积为如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交AC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为1cm²和2cm²,则△ABE的面积为如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交AC
如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,求证:两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于直角三角形ACD的面积.
已知:如图,Rt△ABC~Rt△ACD,AC=根号下6,AD=2.求AB及BC的长.
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB ,垂足为F,连接DF.
如图,三角形ABC是等边三角形,DF分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边做等边三角形ADE,求证△ACD≌△CBF