将正方形ABCD折叠,使顶点A于CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图4）如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关,请把△CMG的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:31:50
将正方形ABCD折叠,使顶点A于CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图4）如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关,请把△CMG的周长
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将正方形ABCD折叠,使顶点A于CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图4）如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关,请把△CMG的周长
将正方形ABCD折叠,使顶点A于CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图4）
如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关,请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关,请说明理由.为啥是4a?

将正方形ABCD折叠,使顶点A于CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图4）如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关,请把△CMG的周长
从以下分析可以见到△CMG的周长与M点的位置无关,为常数4a.
连接AM则折痕EF是AM的垂直平分线,EM=EA,∠EMG=∠A=90°；
进而可知,在rt△CMG及rt△DEM中,∠CMG=90°-∠DME=∠DEM,
所以△CMG∽△DEM,其周长之比等于相似比.
△DEM的周长：DM+DE+EM=x+DE+EA=x+DA=x+2a.
设DE=y,有方程EM²=x²+y²=EA²=（2a-y)²,整理得4a²-x²=4ay,
相似比MC/DE=(2a-x)/y,
△CMG的周长：（x+2a)*MC/DE=(X+2a)(2a-x)/y=(4a²-x²)/y=4ay/y=4a.
当M点位于D点或C点时不构成三角形CMG,但原三角形周长衍化为2倍的正方形边长,仍为4a.

将正方形ABCD折叠,使顶点A落在CD边上一点,正方形边长为4,求阴影部分面积最大值, 将正方形ABCD折叠,使顶点A于CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G,求角MAG度 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折线交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC交于点G,（1）如果M为CD 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与边BC交于G 将正方形ABCD折叠,使A与CD边上的M重合,折痕为EF,AB折后与BC交于G.25.如图将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折线交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC交于点G.具体问题在图上http://hi.baidu.com/%D1% 将正方形ABCD折叠,使顶点A于CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图4）如果正方形边长为2,M为CD的中点,求EM的长 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于G,如果M为CD边的中点,求证：DE:DM:EM=3:4:5 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G.连接MF,AF,试判断顺次连接四边形AFME四边中点所组成的四边形是什么四边形,并证明你的结论. 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．（1）如果M为CD边的中点,求证：DE：DM：EM=3：4：5；（2）如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上 的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F, 边AB折叠后与BC边交于点G（如图）. （1）如果M为CD边的中点,求证：DE∶ DM∶EM=3∶4∶5； （2）如果M为CD边上的任意一点,设AB =2a 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.（1）如果M为CD边的中点,求证：DE∶DM∶EM=3∶4∶5；（2）如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问 将正方形ABCD折叠,使顶点A于CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图4）如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关,请把△CMG的周长 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边BC折叠后与边BC交于G.若M为CD边上任意一点,设AB=2a,问三角形CGM的周长是否与点M的位置有关?若有关.请把三角形CGM的周长用含有 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.（1）如果正方形边长为2,M为CD边中点.求：EM的长.（2）如果M为CD边的中点,求证：DE∶DM∶EM=3 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD与点F,边AB折叠后与边BC交与点G.①如果M为CD边上的中点,求证：DE：DM：EM=3:4:5；②如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M 将边长为8的正方形ABCD折叠,是顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（1）若M为CD边的中点,求EF：CF的值（2）若 DM/MC=1/2,求 DE/CF 的值 将边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上一点E,若DE=5,试求折痕PQ的长 将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕PQ,求PQ的长.