已知:如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,AD、BC相交于点O,E是AB的中点,试判断OE与AB的位置关系,并给出证明如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 10:27:00
已知:如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,AD、BC相交于点O,E是AB的中点,试判断OE与AB的位置关系,并给出证明如题
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已知:如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,AD、BC相交于点O,E是AB的中点,试判断OE与AB的位置关系,并给出证明如题
已知:如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,AD、BC相交于点O,E是AB的中点,试判断OE与AB的位置关系,并给出证明
如题

已知:如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,AD、BC相交于点O,E是AB的中点,试判断OE与AB的位置关系,并给出证明如题
OE垂直平分AB.
证明:在ΔABC与ΔBAD中,
AB=BA,∠BAC=∠ABD,AC=BD,
∴ΔABC≌ΔBAD,
∴∠OAB=∠OBA,
∴OA=OB,
又E为AB的中点,
∴OE垂直平分AB(等腰三角形三线合一).

结论:OE⊥AB
证:∵在△ACB和△BDA中
∠BAC=∠ABD,AC=BD,AB=AB
∴△ACB≌△BDA
∠DAB=∠CBA
∴AD=BD
∴△ABD为等腰三角形
∵E为AB的中点
∴DE为△ABD的中线
∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一)

已知:如图,AB=AC,AD平分∠BAC,证明:△ABD≌△ACD. 如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACE,∠BAC=∠DAE求证:BD=CE... 已知如图.S△ABD:S△ACD=AB:AC求证AD平分∠BAC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,求证:△ABD是等腰三角形 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD⊥AC.求证:△ABD是等腰三角形 如图,已知∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,BD=CE 求证:AB=AC,AD=AE 如图,已知∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,你能说明BD=CE,∠ABD=∠ACE么?T0T) 已知,如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证:(1)△ABD≌△ACE (2)∠ADB=∠AEC 如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系? 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数 如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE.求证:AB=AC 如图,△ABD中,AC⊥BD,BE=AD,CE=CD,求∠BAC的度数 如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD 如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE(初二)如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE, 已知:如图,D是BC上一点,AD平分∠BAC,AB=3cm,AC=2cm求:1,S△ABD:S△ADC 2,BD:CD?已知:如图,D是BC上一点,AD平分∠BAC,AB=3cm,AC=2cm求:S△ABD:S△ADC 2,BD:CD? 已知:如图,AD是△ABD和△ACD的公共边,求证∠BDC=∠BAC+∠B+∠C 如图,已知:∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证:AD=AE 已知:如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证:AD=AE.