作业帮已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 07:38:26
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已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
f(x+t)≤3x
x^2+(2t-1)x+t^2+2t≤0
g(x)=x^2+(2t-1)x+t^2+2t在x∈[1,m]恒≤0
{g(1)=t^2+4t≤0→-4≤t≤0
g(m)=t^2+(2m+2)t+m^2-m=(t+m+1)^2-3m-1≤0→-√(3m+1)-m-1≤t≤√(3m+1)-m-1
t存在
∴-√(3m+1)-m-1≤0
√(3m+1)-m-1≥-4
∵m＞1
∴-√(3m+1)-m-1≤0恒成立
√(3m+1)-m-1≥-4
→√(3m+1)≥m-3
当m≤3时,式子恒成立
m＞3时,3m+1≥(m-3)^2→m^2-9m+8≤0→3＜m≤8
综上所述,m的取值范围：1＜m≤8
1
已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.若存在x属于R,使f(x)
已知函数f(x)=e^2x-ax若存在实数x属于（-1,1】,使得f(x)
已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 一、若存在x属于实数使f(x )
已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x＞0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m.
已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p
已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围
已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x)
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数f（x)=lg(x+√x^2+1),简单说明f(x)存在的反函数
已知函数f(x)=2|x+1|+ax（x属于R）.若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=px-p/x-2inx,若函数f(x)在x属于(0,3)存在极值,求实数p的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
已知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
已知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
已知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围