关于原函数存在性的问题?1.书上说,当函数在定义域内有跳跃间断点,则不存在原函数,而且举了一些分段函数的例子.我想问的是,它所说的“不存在原函数”是不是可以理解为“不存在唯一的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 02:18:53
关于原函数存在性的问题?1.书上说,当函数在定义域内有跳跃间断点,则不存在原函数,而且举了一些分段函数的例子.我想问的是,它所说的“不存在原函数”是不是可以理解为“不存在唯一的
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关于原函数存在性的问题?1.书上说,当函数在定义域内有跳跃间断点,则不存在原函数,而且举了一些分段函数的例子.我想问的是,它所说的“不存在原函数”是不是可以理解为“不存在唯一的
关于原函数存在性的问题?
1.书上说,当函数在定义域内有跳跃间断点,则不存在原函数,而且举了一些分段函数的例子.我想问的是,它所说的“不存在原函数”是不是可以理解为“不存在唯一的原函数”?因为我翻了一下可积的定义,一个函数可积的条件可以是以下三种之一:连续;有界且只有有限个间断点;单调 .那么定义域内的跳跃间断点按照可积条件来讲不一定不可积.我这样理解正确吗?
2.不可积的函数一定没有原函数,没有原函数的不一定不可积.这句话是否正确?
3.连续函数的原函数是否一定是连续的?

关于原函数存在性的问题?1.书上说,当函数在定义域内有跳跃间断点,则不存在原函数,而且举了一些分段函数的例子.我想问的是,它所说的“不存在原函数”是不是可以理解为“不存在唯一的
“可积”和“原函数”本是两个不同的问题.有以下几个区别:
  (1)这里的“可积”指的是“Riemann可积”,也就是可求定积分.而 f 存在“原函数”,是指的"存在 F,使处处有 F'(x) = f(x).“
  (2)定积分必须在闭区间 [a,b] 上讨论,而原函数可在任意区间上讨论.
  (3)关于Riemann可积函数,常见的有如下三个可积函数类:连续函数;有界且只有有限个第一类间断点(即跳跃间断点)的函数;单调函数.也就是说不止连续函数是可积的.而 f 的积分上限函数
F(x) = ∫[a,x]f(t)dt,
在 f 连续的点是可导的,因此当 f 在闭区间[a,b]上连续时,F(x)是 f(x) 的原函数.
  关于你的问题:
  2.不可积的函数一定没有原函数,没有原函数的不一定不可积.正确.
  3.连续函数的原函数是可导的,因而一定是连续的.

关于原函数存在性的问题?1.书上说,当函数在定义域内有跳跃间断点,则不存在原函数,而且举了一些分段函数的例子.我想问的是,它所说的“不存在原函数”是不是可以理解为“不存在唯一的 不定积分、定积分在原函数存在性和可积性间的差异?1、对于不定积分,可积性和原函数存在性是否等价?全书上说有些函数不可积但是有原函数因为不是初等函数.2、对于第二类间断点,不定积 请问1.连续函数相加是否是连续函数 2.一个函数和它的原函数相加得到的函数数否存在原函数为什么?3.一个函数存在原函数能否说这个函数连续 『生物学求助』关于胆固醇的问题.大学书上对于胆固醇存在于哪里的问题描述为:“动物细胞中普遍存在,植物中少有,原核生物中还没发现”,但是有书上说“支原体细胞膜中胆固醇含量较多 关于原函数存在性判断的问题.有一句话不理解!求教!若函数f(x)在某区间内有第二类间断点,则需对函数做具体分析才能判断是否在该区间存在原函数.这句话里的“具体分析”到底是怎么个分 增减函数函数导数问题1.原函数f(x),如果原函数是减函数,则f'(x)我是说 要等号的那个 还是不要的? 问到高数关于原函数的问题.如图. 定积分存在性的两道题① 对于分段函数f(x)=sin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0.书上说该函数是有界函数所以在闭区间[-2,2]存在定积分,可是仔细想想当x->0时sin(1/x)虽然有界但在这个无限趋于零的过程中你 如何证明(1+1/n)^n 当n趋向无穷大时,极限存在我看到书上说这用到一个原则即单调的有界函数存在极限考虑到本人的领悟能力希望过程详细 关于1-1/(1+x^2)的原函数问题书上给的答案是x-arctanx+c如果把原式看成1+[-1/(1+x^2)]这样结果应该是x+arccotx+c请问哪个地方出错了? 有关三重积分对称性的问题!计算三重积分时,是否有这样的规则:当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为(1,0,0)半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在:当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时,原积分 = 关于微分函数的问题.limf(x)当x→0时,函数存在,当x=0是函数不存在,列举几个f(x)可能的函数,(x²/x这个答案除外)反之limf(x)当x→0时,函数不存在,当x=0时函数存在,列举几个f(x)可能的函数.2年 关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?例如上限x^2下限0,f(x^2+t^2)dt,告诉方法就可以了题目可能有问题原题:上限2x,下限0, tf(x^2+t^2)dt,求导.zddeng能给点过程吗.我才学 关于隐函数求导的问题!恒等式高数书上说,隐函数求导,首先两边对x求导,是指恒等式两边对x求导,这里的恒等式是什么,怎样才算恒等式,还有,当遇到一道题有隐函数求导时,怎么判断是恒等式, 函数·连续则原函数一定存在如何证明?原函数存在的条件 关于微分方程的幂级数解法问题书上说当微分方程的解不能用初等函数或其积分式表达时,可用幂级数解法.可是什么样的微分方程的解不能用初等函数或积分表达?请举个例子,并说明为什么不 原函数存在 问个很简单的导数求最大值最小值问题. 这个求导求出来后当导数为零时x=±1.当x=-1时原函数为3.但答案说原函数没有最大值.这是为毛啊?