3用部分积分法求下列不定积分 ∫（lnx）/(x^2) dx -（（lnx）+1）/ x+c∫(ln(1+e^x))/(e^x) dx答案为x-(1+e^x)*ln(1+e^x)/ (e^x)+c∫cos(lnx) dx x(cos lnx + sin lnx)/2+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 07:58:32
3用部分积分法求下列不定积分 ∫（lnx）/(x^2) dx -（（lnx）+1）/ x+c∫(ln(1+e^x))/(e^x) dx答案为x-(1+e^x)*ln(1+e^x)/ (e^x)+c∫cos(lnx) dx x(cos lnx + sin lnx)/2+c
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3用部分积分法求下列不定积分 ∫（lnx）/(x^2) dx -（（lnx）+1）/ x+c∫(ln(1+e^x))/(e^x) dx答案为x-(1+e^x)*ln(1+e^x)/ (e^x)+c∫cos(lnx) dx x(cos lnx + sin lnx)/2+c
3用部分积分法求下列不定积分
∫（lnx）/(x^2) dx -（（lnx）+1）/ x+c
∫(ln(1+e^x))/(e^x) dx答案为x-(1+e^x)*ln(1+e^x)/ (e^x)+c
∫cos(lnx) dx x(cos lnx + sin lnx)/2+c

3用部分积分法求下列不定积分 ∫（lnx）/(x^2) dx -（（lnx）+1）/ x+c∫(ln(1+e^x))/(e^x) dx答案为x-(1+e^x)*ln(1+e^x)/ (e^x)+c∫cos(lnx) dx x(cos lnx + sin lnx)/2+c
1、设u=lnx,v’=1/x^2,
u’=1/x,v=-1/x,
原式=-(lnx)/x+∫dx/x^2
=-(lnx)/x-1/x+C.
2、设t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt,
原式=∫ln(1+t)dt/t^2,
设u=ln(1+t),v’=1/t^2,
u’=1/(1+t),v=-1/t,
原式=-[ln(1+t)]/t+∫dt/[t(t+1)]= -[ln(1+t)]/t+∫dt/(t+1)- ∫dt/t
=-[ln(1+t)]/t+lnt-ln(t+1)+C
=-[ln(1+e^x)]/e^x-ln(1+e^x)+x+C
=x-ln(1+e^x)(1+e^x)/(e^x)+C.
3、∫cos(lnx) dx,
设t=lnx,x=e^t,dx=e^tdt,
原式=∫(cost)*e^tdt,
设u=e^t,v’=cost,
u’=e^t,v=sint,
原式=e^tsint-∫e^tsintdt,
对∫e^tsintdt再分部积分,
u=e^t,v’=sint,
u’=e^t,v=-cost,
∫e^tsintdt=-e^tcost+∫e^tcostdt,
∫(cost)*e^tdt =e^tsint-(-e^tcost+∫e^tcostdt]
=e^tsint+e^tcost-∫e^tcostdt,
2∫(cost)*e^tdt= e^tsint+e^tcost,
∴∫(cost)*e^tdt=( e^tsint+e^tcost)/2+C
∴∫cos(lnx) dx=x[sin(lnx)+cos(lnx)]/2+C.

1/（1 e^x) dx， 令（1 e^x) =t 得到 x=ln（t-1）dx=1/(t-1)dt, 所以原式=1/t *1/(t-1)dt=（1/(t-1)-1/t）dt=ln(t-1)-lnt 代入x得原式=x-ln（1 e^x） C

用部分积分法求下列不定积分:∫arccos xdx. 用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx . 用部分积分法求下列不定积分:∫ln xdx, 用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx 3用部分积分法求下列不定积分 ∫（lnx）/(x^2) dx -（（lnx）+1）/ x+c∫(ln(1+e^x))/(e^x) dx答案为x-(1+e^x)*ln(1+e^x)/ (e^x)+c∫cos(lnx) dx x(cos lnx + sin lnx)/2+c 用部分积分法求下列不定积分 ∫(x-1)3^x dx 用部分积分法求下列不定积分:∫arctan（√x）dx , 用分部积分法求(lnx/x)^2的不定积分 用分部积分法求不定积分∫x^2乘以lnx乘以dx 求下列不定积分∫√lnx/xdx 用部分积分求∫x^2(lnx+1)dx 求 arctanx 的不定积分 ,用部分积分法 求不定积分,用分部积分法或换元法做这两题,急死了~∫e^-x(cosx)^2dx∫ ［ln(lnx)+1/lnx］dx ∫x的2次方sinxdx 用部分积分法求不定积分 ∫x的2次方sinxdx 用部分积分法求不定积分 用分部积分法求 不定积分[(lnx)³/x²]dx 用分部积分法求下列的不定积分 用分部积分法求下列的不定积分 不定积分高手请进lnx/(1+x^2)^(3/2) 设x=1/u,怎么求它的不定积分啊!还有ln^2((x+(1+x^2)^(1/2))) 用分部积分法怎么求它的不定积分啊