作业帮求解微分方程的通解：xy''=y'-xy'²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 10:42:22
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求解微分方程的通解：xy''=y'-xy'²
求解微分方程的通解：xy''=y'-xy'²
求解微分方程的通解：xy''=y'-xy'²
此方程为不显含y的方程,设p=y',则p'=y''
xp'=p(1-xp²)
p'-p/x=-p², 此为伯努利方程,令z=1/p,dz/dx=(dz/dp)*(dp/dx)=-p^(-2)p'
p^(-2)-1/xp=-1
dz/dx+z/x=1, 这是一阶线性微分方程
[xz]'=x
z=x/2+C1/x
y'=p=2x/(x²+2C1)
y=∫2x/(x²+2C1)dx=∫1/(x²+2C1)dx²=ln|x²+C1|+C2
故通解为y=ln|x²+C1|+C2
求解微分方程的通解：xy''=y'-xy'²
求微分方程y`=xy的通解
求微分方程y’=xy的通解
微分方程 通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy)
微分方程xy''=y'-x(y')^2的通解为 y''+2y'=0求解,
求微分方程xy'+y=yln(xy)的通解
大学高数求解微分方程y'=xy+x+y+1的通解怎么求啊
求微分方程 xy'=y+xe^(y/x)的通解在线求解
求解下列微分方程的通解(xy^2+x)dx+(x^2y-y)dy=o
求解微分方程(1+X平方)y‘-2xy=1+x平方的通解
微分方程y'+xy=y的通解y=
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
求微分方程的通解xy-y'lny'+y'=0
微分方程xy'=ylny的通解为y=
微分方程x²y''+xy'=1的通解
求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1
求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解
求微分方程的通解 y-xy=0