用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) (2)X1=√2,Xn+1用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:05:21
用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) (2)X1=√2,Xn+1用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2..
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用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) (2)X1=√2,Xn+1用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2..
用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) (2)X1=√2,Xn+1
用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.
（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...)
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用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) (2)X1=√2,Xn+1用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2..
（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)=(Xn^2+a)/2Xn》2Xn√a/2Xn=√a
故Xn》√a n》2 数列有下界
又：X3-X2=1/2(X2+a/X2)-X2=(1/2)(a/X2-X2)=(a-X2^2)/(2X2)《0 X3《X2
而：Xn+1-Xn=1/2(Xn+a/Xn)-1/2(X(n-1)+a/X(n-1)
=(1/2)(Xn-X(n-1))(XnX(n-1)-a)/XnX(n+1) 故Xn+1-Xn《0
Xn单减有下界,极限存在
(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)
X1=√2√2(Xn-X(n-1))/4,故Xn+1-Xn>0
Xn单增有上界,极限存在

利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题 用单调有界准则证明该数列收敛并求极限【第五个】 利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限 （4）用单调有界准则证明该数列极限存在 利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在x1=根号2,X(n+1)=根号2x,n=1,2,3. 这道题如何证明极限存在?用单调有限数列必有极限准则 利用单调有界收敛准则,证明：数列X1=1/2,X（n+1）=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限 用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) (2)X1=√2,Xn+1用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2.. 数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准则 2柯西收敛准则 、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存 利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在x(1)>0,x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n)),n=1,2,...,a>0.其中x(n)的n为下标. 用极限存在准则证明这个数列的极限存在 由函数构成的数列的极限如这个数列：f1(x)=cosx ,f2(x)=cos(cosx) ,.,fn(x)=cos fn-1(x)证明lim(n→∞）fn(x)存在.x∈R（夹逼准则与单调有界收敛准则好像不好用.我由拉格朗日中值定理想到：若能证明第 单调数列收敛准则证明数列极限存在X1=√2 Xn+1=√2Xn n=1.2. 第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限 关于数列有界性概念和其极限存在准则..数列极限存在准则：如果数列有界且单调则极限一定存在.但是数列有界定义不是存在一个正数M,使得数列Xn的绝对值 利用单调有界收敛准则,证明：数列x1＝2^0.5 ,x(n+1)=(2+xn)^0.5 (n=1,2, .）存在极限,并求出极限值 X1=sqrt(2) Xn+1=sqrt(2+Xn) 证明该数列有极限并求出极限sqrt()是根号的意思 每步都要严格证明 别说易证之类的 用单调有界收敛准则