在斜△ABC 中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,求角A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 22:10:46
在斜△ABC 中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,求角A的值
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在斜△ABC 中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,求角A的值
在斜△ABC 中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,求角A的值

在斜△ABC 中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,求角A的值
sinA=sin(派-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC
两边同除cosBcosC
tanB+tanC=-1
tanBtanC=1-√3
所以
tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-1/√3
B+C=派-A
tan(派-A)=-1/√3
tanA=1/√3
A=30度=派/6