若经过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB=4,则求三角形OAB的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 00:27:08
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若经过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB=4,则求三角形OAB的面积
若经过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB=4,则求三角形OAB的面积
若经过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB=4,则求三角形OAB的面积
过焦点的通径长为4,所以ab为通径,三角形面积即为(2p*p/2)/2=4*1/2=2
常规解法:简单讲一下思路
设直线方程点斜式 (y-1)=K(x-1)
y=kx-k+1
与y2=4x连立求解
(kx-k+1)2=4x
韦达定理
x1x2=c/a
x1+x2=-b/a
弦长=(根号下1+k2)*I x1-x2 I
(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
不过这道题k不存在,
所以要单独考虑k不存在时截得弦长
先设k不存在 即垂直于X轴
发现正好AB=4
所以A(1,2) B(1,-2)
所以S=2
若经过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB=4,则求三角形OAB的面积
已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.若直线l与抛物线恰有一个交点,求l
过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/=
斜率为1的直线经过抛物线y2...4x的焦点与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长
已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点求弦长AB
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点(1)若|AF|=4,求点A的坐标;(2)求线段AB的长的最小值
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点(1)若|AF|=4,求点A的坐标;(2)求线段AB的长的最小值
求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的由题知抛物线焦点为(1,0)当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k(x-1)代入抛物线
抛物线y2=4x的焦点为F,经过F且斜率为根号3的直线与抛物线相交与点A,B,则线段AB长
设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若点A(1,2),△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在直线方程为
倾斜角为45°的直线经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交A,B两点,则以AB为直径的园的方程为?
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线
斜率为2的直线L经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.(三种方法解答)
设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A(x1,y1);B(x2,y2)两点,则向量OA×向量OB=
抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,焦点指什么,怎么求
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B,点C在抛物线的准线上,且BC平行与x轴求证
斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN用参数方程怎么做斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长