主对角线上的元素等于零的二阶矩阵集合的集怎么求为什么是1 0 1 0 1 10-1 1 -1 0 -1我觉得第一个元素去掉也可以构成基

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 04:51:58
主对角线上的元素等于零的二阶矩阵集合的集怎么求为什么是1 0 1 0 1 10-1 1 -1 0 -1我觉得第一个元素去掉也可以构成基
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主对角线上的元素等于零的二阶矩阵集合的集怎么求
为什么是
1 0 1 0 1 1
0-1 1 -1 0 -1
我觉得第一个元素去掉也可以构成基

主对角线上的元素等于零的二阶矩阵集合的集怎么求为什么是1 0 1 0 1 10-1 1 -1 0 -1我觉得第一个元素去掉也可以构成基
题目应该是：
主对角线上的元素之和等于零的二阶矩阵集合的基怎么求.
注意：
要构成一组基,必须满足
（1）它们线性无关；
（2）任一元素都能由它们线性表示.
实际上就是要找到向量组的一个最大无关组.
显然,二阶矩阵
1 0 1 0 1 1
0-1 1 -1 0 -1
是线性无关的.如果去掉一个,就一定不是最大无关组了.
事实上,若对于矩阵
2 0
0 -2
显然是主对角线上的元素之和等于零的二阶矩阵.但它显然不能由矩阵
1 0 1 1
1 -1 0 -1
线性表示.可见
1 0 1 1
1 -1 0 -1
不是它 的一组基.

主对角线上的元素等于零的二阶矩阵集合的集怎么求为什么是1 0 1 0 1 10-1 1 -1 0 -1我觉得第一个元素去掉也可以构成基 对角矩阵的主对角线上的元素可以全部是零吗? 按矩阵的加法及数与矩阵的乘法,下列实数域上得方阵集合是否构成实数域上得线性空间（1）主对角线上的元素之和等于0的二阶方阵的全体,（2）全体n阶对称矩阵的集合.（3）A为已知的n阶方 对称正定矩阵对角线上的元素必须相同吗? 设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似 从键盘输入一个3×3的矩阵,分别求该矩阵主对角线上的元素之和与副对角线上的元素之和. 为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素? 线性代数中为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零. 线性代数中什么叫纯量?为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 证明：主对角线上的元素互不相同的上三角矩阵必可对角化 实对称矩阵的平方主对角线上的元素为什么为0 证明一个n阶正交实对称矩阵的aii(对角线上的元素)大于零 为什么对角矩阵的特征值是其对角线上的各个元素 对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数?若主对角线上元素存在零,那么它的特征值怎么 实对称矩阵的特征值之和等于其主对角线上元素之和吗? 如何证明矩阵A正定时其主对角线上的元素都大于零? 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵?