作业帮求（X/2+1/X+√2)^5展开式中常数项（用排列组合算）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 23:42:50
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求（X/2+1/X+√2)^5展开式中常数项（用排列组合算）
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x/2＋1/x＋√2=[√(x/2)＋√(1/x)]²,则：原式=[√(x/2)＋√(1/x)]^10,其中展开后的常数项是第四项T4=[C(5,10)][√(x/2)]^5×[√(1/x)]^5=[(√2/2)^5]×[C(5,10)]=(43√2)/2.
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