求函数f(x)=-x(x-a)在x∈[-1,1]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 13:04:53
求函数f(x)=-x(x-a)在x∈[-1,1]上的最大值
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求函数f(x)=-x(x-a)在x∈[-1,1]上的最大值
求函数f(x)=-x(x-a)在x∈[-1,1]上的最大值

求函数f(x)=-x(x-a)在x∈[-1,1]上的最大值
对于二次函数求最值的问题,关键在于找准对称轴.
本题中,二次项系数为-1,小于0,所以开口向下.函数在对称轴左侧单调递增,右侧单调递减.
所以要讨论对称轴的位置.对称轴为x=a/2
(1)小于-1,则当x=-1这个点取到最大值
(2)大于1,则当x=1时取最大
(3)在【-1,1】上时,在定点也就是x=a/2时取到最大
分别代进去算一下就可以了