点O是△ABC内的一点,点D、E、F、G分别是线段AB、OB、OC、AC的中点(1)探究四边形DEFG是怎样特殊的四边形?并说明理由.(2)当AO与BC满足什么条件时,四边形DEFG是矩形?菱形?(不要写理由)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 20:43:35
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点O是△ABC内的一点,点D、E、F、G分别是线段AB、OB、OC、AC的中点(1)探究四边形DEFG是怎样特殊的四边形?并说明理由.(2)当AO与BC满足什么条件时,四边形DEFG是矩形?菱形?(不要写理由)
点O是△ABC内的一点,点D、E、F、G分别是线段AB、OB、OC、AC的中点
(1)探究四边形DEFG是怎样特殊的四边形?并说明理由.
(2)当AO与BC满足什么条件时,四边形DEFG是矩形?菱形?(不要写理由)
点O是△ABC内的一点,点D、E、F、G分别是线段AB、OB、OC、AC的中点(1)探究四边形DEFG是怎样特殊的四边形?并说明理由.(2)当AO与BC满足什么条件时,四边形DEFG是矩形?菱形?(不要写理由)
(1)四边形DEFG是平行四边形.理由如下:
∵D、G分别是AB、AC的中点,
∴DG是△ABC的中位线;
∴DG∥BC,且DG=1/2BC;同理可证:EF∥BC,且EF=1/2BC;
∴DG∥EF,且DG=EF;
故四边形DEFG是平行四边形;
(2)OA⊥BC时为矩形.理由如下:
连接OA;
同(1)可证:DE∥OA∥FG;
∵四边形DEFG是矩形,
∴DG⊥DE;
∴OA⊥BC;
OA=BC时为菱形(原因我就不多说了).
题目讲的不是很清楚,希望补充一下图像。
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四边形.
点O是△ABC内的一点,点D、E、F、G分别是线段AB、OB、OC、AC的中点(1)探究四边形DEFG是怎样特殊的四边形?并说明理由.(2)当AO与BC满足什么条件时,四边形DEFG是矩形?菱形?(不要写理由)
已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE
如图,O是△ABC内一点,D、E、F分别是OA、OB、OC上的点,DE//AB,EF//BC,DF//AC求证:△DEF∽△ABC
如图,O是△ABC内一点,D、E、F分别是OA、OB、OC上的点,DE//AB,EF//BC,DF//AC求证:△DEF∽△ABC
O点是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,设DEFG能构成四边形(1)如图,当点O在三角形ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O移动到三角形ABC
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连结OB,OC,并把AB,OB,OC.CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,设DEFG能构成四边形(1)如图,当点O在三角形ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O移动到三角形ABC外时,(
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接,得到四边形DEFG.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O在△ABC外时,(1
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点,
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O在△AB
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O在△AB
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(点O在三角形ABC内、外均可)若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么
如图,点O是三角形ABC内任意一点,D、E、H、F分别是AB,AC,BO,CO的中点.求证:四边形DHFE是平行四边形.点B在左下角
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB,OC并把AB,OB,OC,CA的中点D,E,F,G顺次连接起来,假设DEFG
如图所示,O点是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接,如果DEFG能构成四边形.⑴如图所示,当O点在三角形ABC内时,求证四边形DEFG是平行四边形.⑵当O