求积分,第一类换元法第一题:若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题:已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 12:47:14
![求积分,第一类换元法第一题:若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题:已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在](/uploads/image/z/8387188-52-8.jpg?t=%E6%B1%82%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%B1%BB%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%B3%95%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%8B%A5F%28x%29%E6%98%AFf%28x%29+%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8E%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E2%88%AB%5B%28x%5E-1%29f%282lnx%29%5Ddx%3D+%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF1%2F2F%282lnx%29%2BC+%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3De%5E-x%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%AB%28f%27%28lnx%29%2Fx%29dx%3D+%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%3A1%2Fx%2BC+%E8%BF%99%E7%A7%8D%E9%A2%98%E7%9B%AE%E8%B2%8C%E4%BC%BC%E6%A0%B9%E6%9C%AC%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%80%9D%E8%B7%AF%E5%95%8A%21%E5%B0%8F%E5%BC%9F%E5%9C%A8)
求积分,第一类换元法第一题:若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题:已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在
求积分,第一类换元法
第一题:若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题:已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在此多谢了!
求积分,第一类换元法第一题:若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题:已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在
1,∫[(x^-1)f(2lnx)]dx=1/2∫f(2lnx)d(2lnx)=1/2∫f(y)dy=1/2y*F(y)+c=1/2*F(2lnx)+c 其中y=2lnx 2,因为f(x)=e^-x,则f'(x)=-e^-x,进而f'(lnx)=-1/x,(f'(lnx)/x)=(-1/x^2),所以 ∫(f'(lnx)/x)dx=∫(-1/x^2)dx=1/x+C 此题没有什么特别之处,只要一步一步代进去算就可以,容易错的是f'(lnx)是指先对f(x)求导,再代进lnx,而不是先代进lnx,再求导
1.原式=∫f(2lnx)d(lnx)=(1/2)*∫f(2lnx)d(2lnx)=(1/2)F(2lnx)+C 吧1/x提到后面就可以了 2.原式=∫f'(lnx)d(lnx)=f(lnx)+C=-1/x+C 应该是这个答案吧