已知sinX=2cosX,求角x的三个三角函数值.(求sin、cos、tan)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:06:33
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sinx=2cosx
当cosx=0时,sinx=0,tanx不存在;
当cosx不等于0时,
对原式两边同时除以cosx
tanx=2
对原式两边平方:
sin²x=4cos²x,
sin²x=4(1-sin²x),sin²x=2,sinx=±√ 2
或者
1-cos²x=4cos²x,cos²x=1/5,cosx=±√ 5/5
sinx^2+cosx^2=1
4sinx^2+cos^2=1
5cosx^2=1
所以cosx=√5/5 sinx=2√5/5 tanx=2
(sinX)^2+(cosX)^2=1,带入
得(cosX)^2=1/5
得cosX=√5/5或-√5/5
对应的sinX=2√5/5或-2√5/5
而tanX=2(因为cosX≠0)
望采纳。
sinx=t 则有cosx=±√(1-t^2)
带入则有 t=±2/√5
所以 x的三个函数值为:
sinx=±2√5/5,cosx=±√5/5,tanx=2
sinx,cosx取同号!
希望我的回答能帮助你哦!
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