求直线y=x-2与曲线x=y2围成的图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:54:56
求直线y=x-2与曲线x=y2围成的图形的面积
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求直线y=x-2与曲线x=y2围成的图形的面积
求直线y=x-2与曲线x=y2围成的图形的面积

求直线y=x-2与曲线x=y2围成的图形的面积
x=y²,写成函数关系式比较麻烦
所以,做这样一个出来
将x,y调换
直线 x=y-2,曲线y=x²
即直线 y=x+2,曲线 y=x²
交点是（-1,1）,（2,2）
所以面积,即定积分
∫[-1,2] (x+2-x²)dx
=(x²/2+2x-x³/3)| [-1,2]
=(4/2+4-8/3) -(1/2-2+1/3)
=10/3-(-7/6)
=27/6

先求交点：
x=y+2=y^2，所以(y-2)*(y+1)=0
得到两个点为（4，2）和（1，-1）
然后求积分：
即对(y+2-y^2)从-1到2进行积分
积分为：(y^2+2y-y^3/3)
代入y2=2得到：16/3
代入y1=-1得到：-2/3
两者想减得到面积为8

求直线y=x-2与曲线x=y2围成的图形的面积 由曲线y2=2x与直线y=-x+4所围成的图形的面积是多少? 求由曲线y2=2x与直线y=－2x+2所围成图形的面积A． 计算由直线y=x-2 曲线y2=x所围成的封闭图形的面积 求由曲线y2=8x(y>0)与直线x+y-6及y=0所围成图形面积 求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积 求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积 求曲线y=-x²+2与直线y=-x所围成的图形的面积? 求抛物线y2=2x与直线y=X一4所围成的图形面积 1. 求由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成图形的面积. 求曲线y²=x与直线y=x-2所围成封闭图形的面积急, 求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积 求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积 由曲线y^2=x与直线x=1围成图形的面积? 6.求题目中平面图形的面积6.曲线y=1/x与直线y=x,x=2所围成的图形 求由曲线x^2+y2=|x|+|y|所围成的图形的面积.求由曲线x^2+y2=|x|+|y|所围成的图形的面积. 求曲线y2=4(x-1)与y2=4(2-x)所围图形的面积 求曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.