若不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 23:59:20
若不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m
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若不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m
若不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m

若不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m
m=0,则2x+4

当m=0时显然不成立，故m#0.原不等式左边为一个二次函数，要使它恒小于0则必需二次函数的图像开口向下而且顶点在x轴的下方：所以可列出方程组m<0……&1判别式<0……&2联立解得:m<-(1/2)！

“不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m<0的解集为R”的含义为：“m<0，且mx^2+2(m+1)x+4+9m=0无解”：
m<0-------(1)
4(m+1)^2-4m(4+9m)<0-------(2)
根据（1）（2）可解得m的取值范围，您自己解了。

当m=0时，原不等式等价于2x+4<0
可解得x<-2，与原题不符
当m不等于0，令f（x）=mx^2+2(m+1)x+4+9m=m（2-(2m+1)/(2m))^2-(2m+1)^2/(4m)+4+9m
当m>0时，f（x）的图像为开口方向向上的抛物线，在R上无法使f（x）<0成立
故m不可能大于0
当m<0时，f（x）的图像为开口方向向下的抛物线...

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当m=0时，原不等式等价于2x+4<0
可解得x<-2，与原题不符
当m不等于0，令f（x）=mx^2+2(m+1)x+4+9m=m（2-(2m+1)/(2m))^2-(2m+1)^2/(4m)+4+9m
当m>0时，f（x）的图像为开口方向向上的抛物线，在R上无法使f（x）<0成立
故m不可能大于0
当m<0时，f（x）的图像为开口方向向下的抛物线，若在R上使f（x）<0成立，
则有
判别式4（m+1）^2-4m(4+9m)<0
最大值-(2m+1)^2/(4m)+4+9m<0
最后的结果自己算吧
太复杂了

收起

若不等式mx^2+(2m+1)x+9m+4 若不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m 若不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m 若不等式mx²+2(m+1)x+9m+4 不等式mx^2-2x-m+1 已知不等式mx^-2x-m+1 数学题不等式x^2-8x+20/mx^2+2(m+1)x+9m+4 若关于x的不等式(2x^2-5x+20)/[mx^2+2(m+1)x+9m+4] 解不等式mx^2-3(m+1)x+9>0 若不等式 mx平方-2x+1-m 若不等式mx²-2x+1-m 若不等式 mx平方-2x+1-m 若不等式mx^2-3x+m+1 若不等式mx²-2x+1-m 求实数m,使不等式x²-8x+20/[mx²+2(m+1)x+9m+4] 求实数m,使不等式x²-8x+20/[mx²+2(m+1)x+9m+4] 已知关于x的不等式(2x^2-3x+5)/【mx^2-2(m+1)x+9m+4】 若不等式mx+2>2x+m的解集是x