作业帮a,b,c是大于0的实数,求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 14:53:21
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a,b,c是大于0的实数,求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
a,b,c是大于0的实数,求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
a,b,c是大于0的实数,求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
因为算数平均大于等于几何平均,
且a,b,c是大于0的实数,所以
a^2/b+b≥2√(a^2/b*b)=2a
同理b^2/c+c≥2b
c^2/a+a≥2c
所以a^2/b+b+b^2/c+c+c^2/a+a≥2a+2b+2c
所以a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c
当且仅当a=b=c时取等号
通分就行了。变成a^2bc+b^2ac+c^2ab/abc=abc(a+b+c)/abc＝a+b+c明白了吗？不明白的话再问好吗？
a,b,c是大于0的实数,求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
已知a,b,c是正实数,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c.不等式的证明...
一道数学的代数证明:设a、b、c皆是大于0的实数……设a、b、c皆是大于0的实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a),求证：a分之一+b分之一=c分之一.
求证：实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>0怎么求证啊.
已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R
已知a,b,c是正实数 且a+b+c=1.求证：a^2+b^2+c^2大于等于1/3
已知a,b,c是实数 求证：（a-b）平方大于等于（c-2a）（2b-c）
已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0
已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0
已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2
以知a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2
已知a,b,c是正实数,求证a^a*b^b*c^c大于等于（abc)^((a+b+c)/3)
求证:实数a、b均大于0的充要条件是｛a+b＞0,ab＞0｝
如何求证实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>0..
求证:实数a,b均大于0的充要条件是a+b＞0和ab＞0.RT.
已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.
已知a,b,c是正实数,求证a+b+c大于或等于根号bc+根号ac+根号ab