如图AB,BC是圆O中的两条弦,BD平分角ABC交圆O于D,DE\\AB交圆O于E,求证:BC=DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 19:48:11
![如图AB,BC是圆O中的两条弦,BD平分角ABC交圆O于D,DE\\AB交圆O于E,求证:BC=DE](/uploads/image/z/8521796-20-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BEAB%2CBC%E6%98%AF%E5%9C%86O%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2CBD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ABC%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8ED%2CDE%5C%5CAB%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABC%3DDE)
xU[O`+dW#znMMadWx!Y9'*.9tr(_XdK=<=}ޯm0>P:̹9oPnQ9m,C/ ZF%saT[܂86эLJ1(OOMNNR"y'|ȕVBCA(H4Y=JlRyF~|F,ITH(")F4~EUdUeBxYz\MkjI+Īz5I< eQZ|3{~U#aVHjXh!v2w̛]^Y^贚u3E'zb3Us(QTu<`kITZT#ؚoZ9
}Po9^@xW[O/zlHĥNr
,2E ǹ(*.oUeϲ+9z|ont8Jq 0=g Z3ԛI
E+{aTfaE+[J4ZGt
~`b|dk-U!}sE;mY+mnbpN8ko"=x:c(mvBWws|Fc^9AUkfh.>|ɜLL3?je^^
t ,ͳ
如图AB,BC是圆O中的两条弦,BD平分角ABC交圆O于D,DE\\AB交圆O于E,求证:BC=DE
如图AB,BC是圆O中的两条弦,BD平分角ABC交圆O于D,DE\\AB交圆O于E,求证:BC=DE
如图AB,BC是圆O中的两条弦,BD平分角ABC交圆O于D,DE\\AB交圆O于E,求证:BC=DE
证明:连接BE、CD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE∥AB
∴∠EDB=∠ABD
∴∠EDB=∠CBD
∵∠C、∠E所对应圆弧都为劣弧BD
∴∠C=∠E
∵BD=DB
∴△BDE≌△DBC (AAS)
∴BC=DE
证明:(以下是最佳方法,无需作辅助线)
∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠ABD=∠CBD(角平分线定义)
∵DE∥AB(已知)
∴∠EDB=∠ABD(两直线平行,内错角相等)
∴∠EDB=∠CBD(等量代换)
∴弧BE=弧CD(等角对等弧)
∴弧BE+弧CE=弧CD+弧CE
即弧BC=弧DE
∴BC=DE(等弧对等弦)
全部展开
证明:(以下是最佳方法,无需作辅助线)
∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠ABD=∠CBD(角平分线定义)
∵DE∥AB(已知)
∴∠EDB=∠ABD(两直线平行,内错角相等)
∴∠EDB=∠CBD(等量代换)
∴弧BE=弧CD(等角对等弧)
∴弧BE+弧CE=弧CD+弧CE
即弧BC=弧DE
∴BC=DE(等弧对等弦)
证毕
如果能对你有所帮助,请点击该页面的“选为满意回答”,谢谢!
收起
如图AB,BC是圆O中的两条弦,BD平分角ABC交圆O于D,DE\AB交圆O于E,求证:BC=DE
已知,如图,AB平分角CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB、CD交于点O,求证AB垂直平分CD
如图,已知A,BC,D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC与点E,连接CD,AD,求证DB平分∠ADC
如图,AB,CD相交于O,若AB,CD相互平分,则下列结论不一定成立的是A.AC//BD B.AC=BD C.AD=BC D.AB=CD(要简单
初三的几何证明1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC=CE乘以CD2:如图AB是圆O的直径,OD平行AC,求证OD平分弧BC
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB,(1)求证:DE是圆O的切线,(2)若AB=6,AE=4,求BC和BD的长
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=9,CE=12,
如图,BP平分∠ABC,O是BP上任意一点,圆O与AB相切,切点为D.求证:BC为圆O的切线
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.求证,BD平分∠ABC当∠ODB等于30度时,求证BC等于OD
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD垂直AC,垂足为E,连接BD. (1)求证,:BD平分角ABC (2)当角ODB=30度时,求证:BC=OD
如图,圆o是三角形abc的外接圆.ab是圆o的直径,d为圆o上一点,od垂直ac,垂足为e,连接bd 1求证bd平分角abc2当角odb等于30°时,求证bc=od
如图,ab是圆o的直径,od垂直ab,db交圆o于点c.说明bo·ab=bc·bd
如图,圆O过△ABC得三个顶点,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD求证:BD平分∠ABC,2.当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A
如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A
如图,AB平分∠CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB,CD相交于点O.求证∠ACD=∠ADC
如图,AB平分∠CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB,CD相交于点O,求证:∠ACD=∠ADC
初二几何题(三角形)!如图 AB⊥BC,DC⊥BC,AC与BD交于点O,且AC=BD.求证AC与BD两两平分.