若mab三点不共线且存在实数 入1 入2是向量mc=入1向量ma+入2向量mb,求证abc三点共线的充要条件是 入1+入2=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 07:09:12
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若mab三点不共线且存在实数 入1 入2是向量mc=入1向量ma+入2向量mb,求证abc三点共线的充要条件是 入1+入2=1
若mab三点不共线且存在实数 入1 入2是向量mc=入1向量ma+入2向量mb,求证abc三点共线的充要条件是 入1+入2=1
若mab三点不共线且存在实数 入1 入2是向量mc=入1向量ma+入2向量mb,求证abc三点共线的充要条件是 入1+入2=1
证明:必要性:因为 A、B、C 三点共线,
所以存在实数 x 使 AC=xAB ,
即 MC-MA=x*(MB-MA) ,
因此 MC= (1-x)*MA+x*MB ,
与已知条件比较可得 λ1=1-x ,λ2=x ,
所以 λ1+λ2=1 .
充分性:由 λ1+λ2=1 得 λ1=1-λ2 ,
代入已知等式可得 MC=(1-λ2)*MA+λ2*MB ,
化为 MC-MA=λ2*(MB-MA) ,
即 AC=λ2*AB ,
所以 AC//AB ,
又因为 AC、AB 有公共点 A ,
所以 A、B、C 三点共线 .
若mab三点不共线且存在实数 入1 入2是向量mc=入1向量ma+入2向量mb,求证abc三点共线的充要条件是 入1+入2=1
平面向量a,b 共线的充要条件是平面向量a,b共线的充要条件 为什么是“存在不全为零的实数 入1,入2,入1a+入2b=0”
平面向量a,b共线的充要条件 为什么是“存在不全为零的实数 入1,入2,入1a+入2b=0”本题为08年海南宁夏卷数学第八题
平面向量一道题已知向量a,b不共线,且c=入1a+入2b(入1,入2属于R),若c,b共线,则入1等于多少?中,为什么向量a,b不共线所以入3-入2=0 ,入1=0 谢谢thank you
若8a+kb和ka+2b共线,求实数k的值因为:8a+kb和ka+2b共线所以:存在实数 “入”,使8a+kb=入(ka+2b).即 8a+b=入ka+2入b我想问那个式子 使8a+kb=入(ka+2b).即 8a+b=入ka+2入b是怎么推导出来的?所以:a,b是两
平面向量a,b共线的充要条件 为什么是“存在不全为零的实数 入1,入2,入1a+入2b=0”而不能是存在x属于R,b=xa呢?第一种情况就不用考虑a是零向量了吗
平面向量a,b共线的充要条件 为什么是“存在不全为零的实数 入1,入2,入1a+入2b=0”能解释这个式子是怎么证明得来的吗 向量不是不能想加减吗
(1)若向量a=(2,-x)与向量b=(x,-8)共线且方向相反,则x=(2)i、j是两个不共线向量,已知向量AB=3i=2j,向量CB=i=入j,向量CD=2i+j,若A、B、C三点共线,求实数入的值(3)已知P1(2,3),P2(-1,4),且向量P1P的模=2
已知向量ab是两个非零向量,则在下列四个条件中,能使ab共线的条件是①2a-3b=4e,且a+2b=-3e ②存在相异实数入,μ,使入*a+μb=0③x*a+y*b=0(实数x,y满足x+y=0)④若四边形ABCD为梯形,则向量AB与向量CD共
已知向量ab是两个非零向量,则在下列四个条件中,能使ab共线的条件是①2a-3b=4e,且a+2b=-3e ②存在相异实数入,μ,使入*a+μb=0③x*a+y*b=0(实数x,y满足x+y=0)④若梯形ABCD,其中向量AB=a,向量CD=b.我算到
数列{an}满足a1=2,a(n+1)=入an+2的n次方入为常数,是否存在实数入,使数列{an}为等差数列,若存在,求数列{an}的通项公式
已知向量e1,向量e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2向量e1+向量e2,向量BE=向量-e1+入向量e2,向量EC=-2向量e1+向量e2,且A,E,C三点共线①求实数入的值②若向量e1=(2,1),向量e2=(2,-2)求向量BC
a.b非零向量以下说法正确的是 1)la+bl=lal-lbl,则a⊥b 2)a⊥b,则la+bl=lal-lbl 3)la+bl=lal-lbl则存在实数 入 使得b=入a4)若存在实数 入 使b=入a,则la+bl=lal-lbl
已知向量OA OB OC 若ABC三点共线且向量OA=入×向量OB+M×向量OC 求证入+M=1已知向量OA OB OC 若ABC三点共线且向量OA=入×向量OB+M×向量OC 求证入+M=1
在平面直角坐标系xoy中,设A,B,C是圆x^2+y^2=1上相异三点,若存在正实数入,u,使得向量OC=入OA+uOB,则.在平面直角坐标系xoy中,设A,B,C是圆x^2+y^2=1上相异三点,若存在正实数入,u,使得向量OC=入OA+uOB,则入^2
已知向量OA⊥向量OB,且|OA|=|OB|=1,设OC=2OA+OB,OD=OA+4OB,OE=3OA+3OB(1)若CD+CE与(1+入)CD+(1-2入)CE共线,求入(2)求△CDE的面积注:以上OA、OB、OC.CD CE均指向量
在平面直角坐标系xoy中,设A,B,C是圆x^2+y^2=1上相异三点,若存在正实数入,u,使得向量OC=入OA+uOB,则.
已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4)若入为实数,(a+入b)//c,则入等于多少