如图,在三角形ABC中,角A=n度,若点I是两条角平分线的交点,求角BIC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 15:57:39

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如图,在三角形ABC中,角A=n度,若点I是两条角平分线的交点,求角BIC的度数
如图,在三角形ABC中,角A=n度,若点I是两条角平分线的交点,求角BIC的度数

如图,在三角形ABC中,角A=n度,若点I是两条角平分线的交点,求角BIC的度数
∠BIC=[90°+n/2]°
我作业上也有这道题

(90+n/2）°

为表达方便，设角ABC=2x，角ACB=2y。
则角A=180-2x-2y，x+y=（180-角A）/2。
则角BIC=180-x-y=180-[（180-角A）/2]=90+（角A/2）。
令角BIC=4*角A，代入得90+（角A/2）=4*角A，求出角A=（180/7）度，角BIC=(720/7)度，并且均符合三角形内角的范围。因此，当角A=（180/7）度时，角BIC...

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收起

(90+n/2）° 我也刚做到

（90+n/2）°
因为三角形内角和为180° 且I是两条角平分线的交点
所以角IBC+角ICB =（180°-n°）/2
角BIC=180-（180°-n°）/2=（90+n/2）°

（1）∵点I是两角B、C平分线的交点，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠A）
=90+∠BAC
=90+n

90=n/2