求：一道三角形证明题解法已知：三角形ABC.AD为角BAC的角平分线,与BC交于点D.且AB>AC.求证：BD>DC而且刚才才学了全等三角形的判定，所以那些方法不太适用于我

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:34:39
求：一道三角形证明题解法已知：三角形ABC.AD为角BAC的角平分线,与BC交于点D.且AB>AC.求证：BD>DC而且刚才才学了全等三角形的判定，所以那些方法不太适用于我
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求：一道三角形证明题解法已知：三角形ABC.AD为角BAC的角平分线,与BC交于点D.且AB>AC.求证：BD>DC而且刚才才学了全等三角形的判定，所以那些方法不太适用于我
求：一道三角形证明题解法
已知：三角形ABC.AD为角BAC的角平分线,与BC交于点D.且AB>AC.
求证：BD>DC
而且刚才才学了全等三角形的判定，所以那些方法不太适用于我

求：一道三角形证明题解法已知：三角形ABC.AD为角BAC的角平分线,与BC交于点D.且AB>AC.求证：BD>DC而且刚才才学了全等三角形的判定，所以那些方法不太适用于我
方法一：
因为AD是角平分线
所以根据角平分线性质定理
得：AB/AC＝BD/DC
因为AB＞AC
所以AB/AC＞1
所以BD/DC＞1
所以BD＞DC
方法二（初二知识）：
因为AB＞AC
所以可延长AC到E,使AE＝AB,连接DE
因为AB＝AE,∠EAD＝∠BAD,AD＝AD
所以△ABD≌△AED（SAS）
所以∠B＝∠E,BD＝DE
因为∠BCE＞B（三角形任一外角大于不相邻内角）
所以∠DCE＞∠E
所以DE＞DC（同一三角形中,大角对大边）
所以BD＞DC

根据三角形平分线定律可求得
AC除以BD=AB除以DC
又因为AB大于AC
所有DC小于BD
所以BD大于DC
初中时候的题目，虽然现在高中了，还会做.呵呵！

中线加倍延长，证两三角形全等后得到结论.

三角形内角平分线性质定理是:在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则BD/DC=AB/AC
在此题中：BD/DC=AB/BC>1
所以：BD>DC

证明过D做DE平行于AC交AB于E
DE//AC
又AE=ED
DE//AC
三角形BDE相似于三角形BCA
AB/AC=BE/ED
又AE=ED
AB/AC=BE/EA
DE//AC
BE/EA=BD/BC
AB/AC=BD/DC
因AB>AC
BD>DC

求：一道三角形证明题解法已知：三角形ABC.AD为角BAC的角平分线,与BC交于点D.且AB>AC.求证：BD>DC而且刚才才学了全等三角形的判定，所以那些方法不太适用于我 亲们~求全等三角形证明题解题过程~ 求一道数学证明题解法求知识#24在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于点D,求证BA:AC=BD:DC不能传图,.请用九年级以内的知识证明图... 已知ab=2dc证明三角形abc为rt三角形求详细过程！ 求一道数学全等三角形证明 求一道初三三角形证明题解答AE=BE=CD AD 垂直BC 求证 角B=2角BCE 在线等 谢谢 求一道高数题解.已知x不等于0,证明0 求一道小学六年级数学通用版创优100第14套卷子上一道图形题解法不对啊三角形外的一点阴影不会算 求一道几何题解法在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN CM 交与P点,求∠APM的度数 现在已知一种解法：过A作DA⊥AB（D、C在AB的同侧）,并且使DA＝CN＝BM,连接CD、DM 求一道九年级几何证明题解一个三角形ABC,分别以三条边在同一方向做等边三角形.即△ABD,△ACF,△BCE,连接DE和EF,证明四边形ADEF是平行四边形 一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC---------------------------- 一道全等三角形证明题 一道相似三角形证明题 一道初中几何证明题已知：三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证：三角形ABD是等边三角形 求一道数学证明题（关于三角形中线的）, 初三一道相似三角形证明和求长度题目 求助 求一道数学几何题解~~~~~~~~~~~~~··一直任意四边形ABCD,求作三角形EFG使其与四边形面积相等（需证明）??????是任意四边形，最好不要特殊的 求一道几何题证明～如图,AB//CF,CD//BE,EF//AD,求证：三角形ACE面积=三角形BDF面积