用数学归纳法证明:任何一个正方形都可以分割成5个以上的任意多个正...用数学归纳法证明:任何一个正方形都可以分割成5个以上的任意多个正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:32:07
用数学归纳法证明:任何一个正方形都可以分割成5个以上的任意多个正...用数学归纳法证明:任何一个正方形都可以分割成5个以上的任意多个正方形
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用数学归纳法证明:任何一个正方形都可以分割成5个以上的任意多个正方形

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6,7,8,9,10个如图.设m≥10   5<n≤m   n个正方形都可以分割成功.

看m+1,  设m=5+t  =4+﹙t+1﹚  5< t+1<m   t+1个正方形可以分割成功.

看右下图,m+1=5+﹙t+1﹚   先分成6个正方形,将其中一个再分成t+1个,即完成了m+1个

正方形的分割.归纳法完成.