F1、F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上任一点,从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线,垂足为P,则P点的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 10:33:02
F1、F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上任一点,从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线,垂足为P,则P点的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
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F1、F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上任一点,从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线,垂足为P,则P点的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
F1、F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上任一点,从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线,垂足为P,则P点的轨迹为
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

F1、F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上任一点,从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线,垂足为P,则P点的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
A
你需要画出图形,你会发现一个三角形的中位线OM.
首先O是F1F2的中点,而依据角平分线的定义,M是FM_的中点,所以OM是定长线段F1_的1/2,所以是一个以O为圆心的圆.

A 圆
假设M在坐标右边 由F2做垂线交于P 延长F2P交MF1延长线于T
则 求出三角形MF2T为等腰三角形可知MF2=MT
而MF1+MF2为定值2a 所以F1T也为定值2a
连接OP 可知 OP为三角形F1F2T中位线 即OP=a为定值
所以曲线为圆

已知P是椭圆上任一点,F1,F2分别是椭圆两个焦点,若三角形PF1F2的周长为6,且椭圆的离心率为1/2.求椭圆标准方程 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,椭圆上存在M使得角F1MF2=90°,则椭圆离心率的取值范围是 已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆的离心率的范围 已知F1.F2是椭圆的两个焦点,满足MF1垂直MF2的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是多少? 椭圆的两个焦点F1、F2,M点是椭圆内一点,向量MF1×向量MF2=0,求椭圆离心率的取值范围?请赐教! 椭圆的两个焦点F1、F2,M点是椭圆内一点,向量MF1×向量MF2=0,求椭圆离心率的取值范围?请赐教! 求用参数方程解一道椭圆设椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,长轴的一个端点与短轴的两个端点组成等边三角形.(问) 直线l经过点F2,倾斜角为45°,与椭圆交于A,B两点,M是椭圆上任 F1、F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上任一点,从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线,垂足为P,则P点的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线 已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1·向量MF2=0的点M点在椭圆内部,则取值范围是 已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1·向量MF2=0的点M点在椭圆内部,则取值范围是 F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心且过中心的圆与椭圆的一个交点为M,F1M与圆F2相切,求椭圆的离心率. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,求e的取值范围 椭圆x/9+y2=1上有动点P,F1、F2是椭圆的两个焦点,求△PF1F2的重心M的轨迹方程 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,M为椭圆上一点,则向量MF1·向量MF2的最大值为多少? 已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P是椭圆上任一点,且∠F1PF2=60,求三角形F1PF2面积 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直F2,那么椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为?