设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn答案提示里要用归结原则(先把数列变成函数)和洛必达法则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 21:01:28
设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn答案提示里要用归结原则(先把数列变成函数)和洛必达法则
设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn
答案提示里要用归结原则(先把数列变成函数)和洛必达法则
设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn答案提示里要用归结原则(先把数列变成函数)和洛必达法则
=(xn-xn-1)(xn+xn-1+2) xn>-1,xn-1>-1 即xn+xn-1+2>0 所以{xn}是递减数列,而又有下界,所以有准则2,知﹛Xn﹜收敛.设极限为a,Xn
=(xn-xn-1)(xn+xn-1+2) xn>-1,xn-1>-1 即xn+xn-1+2>0 所以{xn}是递减数列,而又有下界,所以有准则2,知﹛Xn﹜收敛. 设极限为a, Xn=(xn-xn-1)(xn+xn-1+2) xn>-1 这个式子是怎么来的呀? 又有下界 这个只要这样一说就行了么,不用证明么? 谢谢~~,我只会化到:(Xn+1 - Xn*Xn=a - Xn+1*Xn...
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=(xn-xn-1)(xn+xn-1+2) xn>-1,xn-1>-1 即xn+xn-1+2>0 所以{xn}是递减数列,而又有下界,所以有准则2,知﹛Xn﹜收敛. 设极限为a, Xn
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