f(x)=ln(√1+x2-x)的奇偶性,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/02 17:09:49

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f(x)=ln(√1+x2-x)的奇偶性,
f(x)=ln(√1+x2-x)的奇偶性,

f(x)=ln(√1+x2-x)的奇偶性,

f(x)=ln[√(1+x²)-x]
定义域是√(1+x²)-x＞0
√(1+x²)＞x
是恒成立 ,也就是说定义域是R
∵f(-x)
=ln{√[1+(-x)²]-（-x）}
=ln{[√(1+x²)]+x}
=ln{[(1+x²)-x²]/[√(1+x²)-x]}
=ln{1/[√(1+x²)-x]}
=ln{[√(1+x²)-x]^(-1)}
=-ln[√(1+x²)-x]
=-f(x)
所以f(x)是奇函数
谢谢

1=（1+x²)-x²=[√(1+x²)+x][√(1+x²)-x].两边取对数，0=㏑[√(1+x²)-x]+㏑[√(1+x²)+x].即f(x)+f(-x)=0.∴函数f(x)是奇函数。

f(x)=ln(√1+x2-x)的奇偶性, 函数f(x)=ln(x+根号x2+1)的奇偶性是函数f(x)=ln((根号1+x2)+x)奇偶性怎么做判断f(x)=ln((√1+x2)-X)的奇偶性备注：“2”是平方.“√”是平方根读作：f(X)等于ln（根号一加X的平方减X） f（x）=ln（x √（1＋x²））的奇偶性? 判断f(x)=ln[x+√（x^2+1）]的奇偶性判断函数f(x)=ln(√(1+x^2)-x)的奇偶性求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x) 判断f(x)=ln(x+√(1+x²))的奇偶性f(x)=ln(x+√(1+x²))f(-x)=ln(√(1+x²)-x)-f(x)=-ln(1+√(1+x²))f(x)≠f(-x)≠-f(x)故f(x)不具有奇偶性,可是函数图象却是... 判断f(x)=ln(e^x+1)-x/2的奇偶性.判断f(x)=ln(e^x+1)-x/2的奇偶性 f(x)=-x2+1,判断奇偶性 f(x)=ln(x+根号下（1+x的二次方）的奇偶性判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的奇偶性判断函数f(x)=ln[x+(根号X^2+1)]的奇偶性判断函数f(x)=ln{x+根号（x^2+1)}的奇偶性 f(x)=ln[根号(1+x^2)-x]的奇偶性判断奇偶性：f(x)=ln(x+根号下x^2+1) 判断这个的奇偶性答案说是奇函数判断函数的奇偶性：f(x)=1/x2-1