已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE.EB=EC,已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE. EB=EC,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 11:42:17
![已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE.EB=EC,已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE. EB=EC,](/uploads/image/z/8583039-63-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%ADBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CEB%EF%BC%9DEC%2C%E2%88%A0BAE%EF%BC%9D%E2%88%A0CAE.%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0ABE%EF%BC%9D%E2%88%A0ACE.EB%EF%BC%9DEC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%ADBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CEB%EF%BC%9DEC%2C%E2%88%A0BAE%EF%BC%9D%E2%88%A0CAE.%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0ABE%EF%BC%9D%E2%88%A0ACE.+EB%EF%BC%9DEC%2C)
已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE.EB=EC,已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE. EB=EC,
已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE.EB=EC,
已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE. EB=EC, ∠BAE=∠CAE( )第一步, AE=AE ∴三角形ABE全等 三角形ACE( )第二步 上面的证明过程是否正确?若正确,请写出每 一步的根据,若不正确指出错在哪一步,并写出正确的证明过程.
已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE.EB=EC,已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE. EB=EC,
由EB=EC,根据等腰三角形的性质得到∠EBD=∠ECD,而∠ABE=∠ACE,则∠ABC=∠ACB,根据等腰三角形的判定得AB=AC,有EB=EC,AE为公共边,根据全等三角形的判定易得△ABE≌△ACE,由全等的性质即可得到结论.证明:∵EB=EC,
∴∠EBD=∠ECD,
又∵∠ABE=∠ACE,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
在△ABE和△ACE中
AB=AC EB=EC AE=AE
∴△ABE≌△ACE,
∴∠BAE=∠CAE.