探究一次函数的单调性,并证明结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 01:09:54
探究一次函数的单调性,并证明结论
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增函数的定义是任意x1>x2,有f(x1)>f(x2)
减函数正好相反,任意x1>x2,有f(x1)x2,则f(x1)=mx1+b,f(x2)=mx2+b
所以f(x1)-f(x2)=(mx1+b)-(mx2+b)=mx1-mx2=m(x1-x2)
因为x1>x2,所以x1-x2>0.
则当m>0时,m(x1-x2)>0,即f(x1)-f(x2)>0,有f(x1)>f(x2),所以当m>0时为增函数
则当m

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