[高中函数]已知函数f(x)=x^2-2x+a,x属于[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长...[高中函数]已知函数f(x)=x^2-2x+a,x属于[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 22:18:35
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[高中函数]已知函数f(x)=x^2-2x+a,x属于[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长,则实数a的取值范围是多少

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最大值和最小值的差值必须小于函数在[0,3]内的最小值
[0,3]内,-1+a为最小,3+a为最大
于是就是满足3+a-(-1+a)<(-1+a)
即 2<-1+a
解得a>3
同时最小值2倍>最大值
-2+2a>3+a解得a>5
可知a>5

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