用逆矩阵解矩阵方程 用初等变换解矩阵方程 二者有什么区别举个列子吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:02:16
用逆矩阵解矩阵方程 用初等变换解矩阵方程 二者有什么区别举个列子吧
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举个列子吧

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1.AX=B
先求出A的逆A^(-1)
则X=A^(-1)B
2.AX=B
对(A,B)进行初等行变换,把它变为行最简形矩阵
(E,X)
E后面即为X=A^(-1)B

[(,)(,)]初等变换求得逆矩阵[(,-)(-,)]。方程两边同左乘以[(,-)(-,)]得[(,-)(-,)][(,)(,)]x=[(,-)(-,)]*[(,-)(,)]。即[(,0)(0,)]x=[(,-)(0,8)]。x=[(,-)(0,8)]。