抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 07:28:43
抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是?
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抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是?
抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是?

抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是?
设点横坐标是a
y=x²
所以(a,a²)
到直线距离=|2a-a²-4|/√(2²+1²)
即求|2a-a²-4|最小时的a
|2a-a²-4|=|a²-2a+4|
=|(a-1)²+3|
=(a-1)²+3
所以a=1最小
所以是(1,1)