设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:39:38
设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x)
xP @9.!t| ͕b_0gٙݹ䶾bz)Z\g=z~ZѾ`

设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x)
设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x)

设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x)
设f(X)=ax^2+bx+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
f(2x+1)=a(2x+1)^2+b(2x+1)+c
f(x-1)+f(2x+1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c+a(2x+1)^2+b(2x+1)+c
=ax^2-2ax+a+4ax^2+4ax+a+3bx+2c
=5ax^2+(2a+3b)x+2a+2c
=5x^2+2x
所以 5a=5
2a+3b=2
2a+2c=0
a=1 b=0 c=-1
f(x)=x^2-1

设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式. 设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x) 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} f(x)是二次函数 图像过原点且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 函数的概念及表示法1,设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?2,已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式3,设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图像过 设函数f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x) 设f(x)是二次函数,且满足f(3+x)=F(1-x),f(x)的最小值是-9,f(x)的图像与x轴两交点距离是6求函数的表达式 设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)= 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式 设f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x) 设f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x) 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式 已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式