初中数学几何超难证明题,如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE＝AC,AE与CD相交于F,作AD的延长线,过点作EH⊥AD,交AD的延长线于点H,过点A作AI⊥EC于点I,求证：△AEI≌△AEH.

初中数学几何超难证明题,如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE＝AC,AE与CD相交于F,作AD的延长线,过点作EH⊥AD,交AD的延长线于点H,过点A作AI⊥EC于点I,求证：△AEI≌△AEH.
初中数学几何超难证明题,
如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE＝AC,AE与CD相交于F,作AD的延长线,过点作EH⊥AD,交AD的延长线于点H,过点A作AI⊥EC于点I,
求证：△AEI≌△AEH.
 

初中数学几何超难证明题,如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE＝AC,AE与CD相交于F,作AD的延长线,过点作EH⊥AD,交AD的延长线于点H,过点A作AI⊥EC于点I,求证：△AEI≌△AEH.
我有个比较麻烦的方法
过E做EG⊥AC,EJ⊥DC,易得EG＝1/2AC＝1/2AE,因此∠CAE＝30°,因此∠CFC＝75°,因为AI垂直EC,因此∠IAE＝∠IAC＝15°,因此∠AEI＝75°因此∠FCE＝30°,因此DH＝EF＝1/2CE＝CI＝IE.因为DE∥AC,因此△DHE是等腰直角三角形,因此四边形JDHE是正方形,因此HE＝DH＝EJ＝EI,因为三角形AEI和三角形AHE直角三角形,AE是公共边,因此两个三角形全等
高一的,很久没接触这类题目了,这是我能想到最好的办法了,问你的同学或许有更好的

超难？言过其实
作DM⊥AC于点M，EN⊥AC于点N，则M是AC的中点，且四边形DENM是矩形
∴EN＝DM＝1/2AC＝1/2AE
∴∠CAE＝30°
∵AE＝AC，AI⊥CE
∴∠EAI＝1/2∠CAE＝15°
∴∠EAH＝∠CAD－∠CAE＝15°＝∠EAI
∵∠AIE＝∠H＝90°，AE＝AE
∴△AEI≌△AEH请问您看到这...

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超难？言过其实
作DM⊥AC于点M，EN⊥AC于点N，则M是AC的中点，且四边形DENM是矩形
∴EN＝DM＝1/2AC＝1/2AE
∴∠CAE＝30°
∵AE＝AC，AI⊥CE
∴∠EAI＝1/2∠CAE＝15°
∴∠EAH＝∠CAD－∠CAE＝15°＝∠EAI
∵∠AIE＝∠H＝90°，AE＝AE
∴△AEI≌△AEH

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这道题不难。。真的不难。。。
两个垂直得到一对直角相等
然后有公共边AE
所以差一对角
以下为那一对角的证明：（不标准版不要直接抄上去）
一线三角得到AI平分的两个角相等
做EN⊥AC，联结BD交AC于O点
由正方形ABCD得到BD=AC=2OD,BD⊥AC
由BD⊥AC,EM⊥AC得到BD∥EN
再由已知的平行线DE∥AC得...

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这道题不难。。真的不难。。。
两个垂直得到一对直角相等
然后有公共边AE
所以差一对角
以下为那一对角的证明：（不标准版不要直接抄上去）
一线三角得到AI平分的两个角相等
做EN⊥AC，联结BD交AC于O点
由正方形ABCD得到BD=AC=2OD,BD⊥AC
由BD⊥AC,EM⊥AC得到BD∥EN
再由已知的平行线DE∥AC得到矩形DONE
所以EN=OD=1/2AC=1/2AE
所以ANE是30°60°的直角三角形，即角CAE=30度
因此角HAE=15度=角EAI
然后用A.A.S全等
P.S.:过了40分钟后再看这道题目：为什么我比别人慢了10分钟啊,明明我看到这题的时候没人回答的啊~~~~~~~~~~~~~~

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是连接DB交AC于O，则DB垂直AC，DO=1/2AC，过E作EG垂直AC于G，因为DE平行AC，所以EG=DO=1/2AC，因为AC=AE，所以EG=1/2AE，所以直角三角形中角EAC为30度，因为角DAC为45度，所以角HAE=15度，角AEH=75度，因为AE=AC，所以角AEC=（180——30）/2=75度，所角AEH=角AEC，然后可证明两三角形全等。...

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是连接DB交AC于O，则DB垂直AC，DO=1/2AC，过E作EG垂直AC于G，因为DE平行AC，所以EG=DO=1/2AC，因为AC=AE，所以EG=1/2AE，所以直角三角形中角EAC为30度，因为角DAC为45度，所以角HAE=15度，角AEH=75度，因为AE=AC，所以角AEC=（180——30）/2=75度，所角AEH=角AEC，然后可证明两三角形全等。

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证明全等就差一个条件，要不是角，要么是边，不要局限于几何方法，用代数方法解决几何问题

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简单到一眼看穿啊