作业帮求救!一道数分证明题!函数f(x)在无穷区间[a,﹢∞)内一致连续的充要条件是：f(x)的导函数f'(x)在[a,﹢∞)上有界（必要性是错的）（能举出反例了,但有个证明看不出哪里错了）必要性的证明：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:06:00
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求救!一道数分证明题!函数f(x)在无穷区间[a,﹢∞)内一致连续的充要条件是：f(x)的导函数f'(x)在[a,﹢∞)上有界（必要性是错的）（能举出反例了,但有个证明看不出哪里错了）必要性的证明：
求救!一道数分证明题!
函数f(x)在无穷区间[a,﹢∞)内一致连续的充要条件是：f(x)的导函数f'(x)在[a,﹢∞)上有界（必要性是错的）（能举出反例了,但有个证明看不出哪里错了）
必要性的证明：反正法,假设f'(x)在区间上无界,由f(x)在区间内一致连续可得,取ε=1,则存在δ＞0,当|x1-x2|＜δ,有|f(x1)-f(x2)|＜1,由于可导,有对于x属于[a,＋∞﹚,有f(x+δ／2﹚－f﹙x﹚=f'(x)δ／2﹢0(δ／2﹚,由无界得,设M=（4+δ)／δ,存在x0属于[a,＋∞﹚,|f'(x0)|＞M,则有1＞|f(x0+δ／2﹚﹣f﹙x0﹚|=|f'(x0)δ／2＋0﹙δ／2﹚|＞|f'(x0)δ／2|－|0﹙δ／2﹚|＞2＋δ／2－|0﹙δ／2﹚|
求救!一道数分证明题!函数f(x)在无穷区间[a,﹢∞)内一致连续的充要条件是：f(x)的导函数f'(x)在[a,﹢∞)上有界（必要性是错的）（能举出反例了,但有个证明看不出哪里错了）必要性的证明：
小o用错了,用小o必须是当delta趋于0时才成立,但证明中的delta是定值,不是变量.
求救!一道数分证明题!函数f(x)在无穷区间[a,﹢∞)内一致连续的充要条件是：f(x)的导函数f'(x)在[a,﹢∞)上有界（必要性是错的）（能举出反例了,但有个证明看不出哪里错了）必要性的证明：
高数,高数 积分上限函数的一道题 设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数{大一高数p241页上例7}
一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)|
一道数分证明题函数 f(x,y) 如图证明：在原点处函数f(x,y)连续,沿任何方向的方向导数存在,但不可微.
一道函数连续性的证明题若f(x)在x=0处连续,且f(x+y)=f(x)+f(y),对任意x,y∈（-无穷,+无穷）都成立,试证明f(x)为（-无穷,+无穷）上的连续函数
一道微积分证明题……求救啊 积分上限π/2,下限0 函数是f（x）绝对值sin nx n趋向正无穷 还有一个是上限和下限同上 积函数是f（x） 证明上一个定积分是下一个的2/π倍右边还要乘以2/π
一道高数证明题!(关于连续有界问题)f(x)在R上连续,且f(x)当x趋向无穷时,f(x)极限为一定值A,求证f(x)在R上必有界.
一道大一数学题,设f（x)为定义在负无穷至正无穷上的函数,则证明该函数可以表示一个偶函数和一个奇函数之和.
证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界
证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界
一道高一函数题目用定义证明函数f（x）=x³-x在（根号3/3,正无穷）上是单调增函数
证明f(x)=-x的3次方+1在（-无穷,无穷）上是减函数
请教一道泰勒公式的证明题设f(x)在（0,+无穷）二次可导且|f(x)|
数学题在线解答 证明 f（x）=1/x在区间（-无穷,0）和（0,+无穷）上分别是减函数
关于证明增函数已知f(x)为偶函数,且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷)上市增函数,
证明:函数f(x)=cosx在(负无穷,正无穷)内连续
已知函数f(x)=lg|x| 证明函数在(负无穷,0)上是减函数
证明函数f（x）=x+1/x在负无穷到-1上是增函数