在三角形ABC中,2sinBsinC=1+cosA,则三角形ABC是什么形状的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 13:31:48
在三角形ABC中,2sinBsinC=1+cosA,则三角形ABC是什么形状的?
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在三角形ABC中,2sinBsinC=1+cosA,则三角形ABC是什么形状的?
在三角形ABC中,2sinBsinC=1+cosA,则三角形ABC是什么形状的?

在三角形ABC中,2sinBsinC=1+cosA,则三角形ABC是什么形状的?
由积化和差
2sinBsinC=cos(B-C)-cos(B+C)=1+cosA
因为 cos(B+C)=cos(180-A)=-cosA
所以cos(B-C)=1
B-C=0
等腰三角形

三角形ABC是等腰三角形