在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数有人敢说这句话不对?

在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数有人敢说这句话不对? 函数在区间 I上处处连续与在区间 I上连续有什么区别? 在数学分析里面关于一致连续性定理的问题1）f（x）在区间I上一致连续,必有f（x）在I上连续 ,反之不然2）f（x）在闭区间[a,b]上连续,那么f（x）在闭区间[a,b]上一致连续为什么区间和闭区间 f(x)为区间I上的凸函数,则f(x)在区间I上连续.对么?紧急! 一个函数在区间I上处处有极限,那么这个函数在I上连续吗?或是一致连续吗?求证明过程. 若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛.对还是错?为什么 为什么在一个区间上导函数分段连续并且有界则原函数必连续 证明:设f(x)在区间I上可导,且在I上导函数有界.则f(x)在I上一致连续. 原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f 一道函数一致连续性的题设函数f在区间I上满足一致连续,证明：f的绝对值的（1／m）次方（m为正整数）在区间I上一致连续 微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间?若函数在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内每点都连续,且在a右连续,在b左连续,则称函数在闭区间[a,b]上 一个函数在闭区间连续,在在闭区间上一定有最大最小值, 为何函数fx在闭区间上连续,就一定在该区间上一致连续 有没有人会用用导数极限定理阿?如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?由导数极限定理，如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之，如果导函数在某点 设f在有限区间I上连续,F为f在I上的一个原函数,则∫→xF'(x)dx=F(x)设f在有限区间I上连续,F为f在I上的一个原函数,则∫a→xF'(x)dx=F(x) 一个函数在一个区间上有连续导数,那么这个函数在区间上单调吗? 一个函数在区间i上连续,则这个函数一定存在原函数,那么如果这个函数可积能推出这个函数连续吗 f为区间I上的一致连续函数,证明：｜f｜＾（1／m）在区间I上一致连续.m属于正整数