正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 00:00:46
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住
xN@_ť&F4`D}ʏTAc Ki]tLU[W=sw玘 -T 1`? rVP$ Q5+? @mT><}hv([;/ ɰ[a%_h͹%6de-!=^n2vEc]!ߥOHd Vq\=b#BBh܆Fs| ١Ūψg}=wC1ThB6|+gz!a9ͱ(Npi|hu*(Eюryv4 ռmҝN(or=QǸ9dk'jۧR#Qwh̫b/k LR2wF \F/f[s Z>d[V 6nS/R;ݴS$ݾ -͗/צ

正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住

正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住
若棱长为a
外切球半径为 √6a/4
内切球半径为 √6a/12

1、外接球。
边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
2、内切球半径。
设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等...

全部展开

1、外接球。
边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
2、内切球半径。
设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。

收起

正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 楞长为a的正四面体内切球外接球半径怎么求? 正四面体内切球,外接球半径与边长比是多少? 怎样求正四面体内切球与外接球的半径? 正四面体内切球和外接球体积比 为什么正四面体内接球半径+外接球半径=正四面体的高 正四面体内切球半径外接球半径与体高关系不是正方体注意谢谢 如果求正四面体内切球和外接球的半径?最好有推导过程,谢谢! 正四面体内切球和外接球体积的计算 棱长可以设为a 正四面体内接球半径和棱长比为四分之根号六,那外接球半径比棱长是多少 空间正四面体内切球的半径怎么求? 正四面体内切球与外接球的体积的比是多少?在线等 详解 正四面体内切球和外接球的体积比? 正四面体内切球与外接球的体积的比是多少?为什么? 正四面体内切球的体积是V,它的外接球体积 正四面体内接球体积怎么求?外接球呢?晕,是“切”. 正四面体内接球与外接球的表面积之比, 如何求四面体内切球的半径?不是正四面体