三角形ABCD,O是AC上的一个动点,过O作直线MN平行与BC,设MN叫角BCA的角平分线于E,交三角形ABC的外角角ACD的平分线与F(1)EO与FO相等吗?为什么?(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 02:43:20
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三角形ABCD,O是AC上的一个动点,过O作直线MN平行与BC,设MN叫角BCA的角平分线于E,交三角形ABC的外角角ACD的平分线与F(1)EO与FO相等吗?为什么?(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理
三角形ABCD,O是AC上的一个动点,过O作直线MN平行与BC,设MN叫角BCA的角平分线于E,交三角形ABC的外角角ACD的平分线与F
(1)EO与FO相等吗?为什么?
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
三角形ABC,O是AC上的一个动点,过O作直线MN平行与BC,设MN叫角BCA的角平分线于E,交三角形ABC的外角角ACD的平分线与F
(1)EO与FO相等吗?为什么?
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由。
三角形ABCD,O是AC上的一个动点,过O作直线MN平行与BC,设MN叫角BCA的角平分线于E,交三角形ABC的外角角ACD的平分线与F(1)EO与FO相等吗?为什么?(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理
(1)EO=FO .证明:因EF//BC,所以角OEC=角ECB,因CE平分角ACB,所以角BCE=角ECO所以,角OEC=角OCE,所以OE=OC;同理可证OF=OC,所以OE=OF.
(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.
理由,由(1)EO=FO,AO=CO,所以四边形AECF是平行四边形
又因CE平分角ABC,CF平分角ACD,所以角ECF=90度,所以四边形AECF是矩形.
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/EO.png
三角形?ABCD怎么能是三角型呢
(1)EO与FO相等,同是等边三角形,EO=CO=FO。
(2)中点的时候,证出AE=EC=CF=FA。为菱形。