已知a,b是正整数,且a的平方-b的平方=2005,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 21:40:35
已知a,b是正整数,且a的平方-b的平方=2005,求a,b的值
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已知a,b是正整数,且a的平方-b的平方=2005,求a,b的值
已知a,b是正整数,且a的平方-b的平方=2005,求a,b的值

已知a,b是正整数,且a的平方-b的平方=2005,求a,b的值
因为2005=401×5
所以由(a+b)(a-b)=401×5得
a+b=401;
a-b=5
解得a=203,b=198

(a+b)(a-b)=2005
2005=5*401
a+b=401
a-b=5
可得a= 203 b=198

原式等于 (a-b)*(a+b)=2005 2005 只能分成 401×5 ,已经是质数了,所以:
a+b=401
a-b=5
最后a=203 b=198

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